Eine Gruppe von Leuten trifft sich zu einem Filmabend. Es sollen insgesamt 3 Filme gezeigt werden, aber es stehen 5 zur Auswahl. Die 5 Filmhüllen werden mit etwas Abstand auf dem Fußboden verteilt. Jede der anwesenden 19 Personen stellt sich bei ihrem bevorzugten Film auf. Ein Film braucht 5 Unterstützer, um gewählt zu sein. (Denn wenn ein Film von 5 Leuten gewählt wurde, ist er auf jeden Fall unter den 3 Gewinnern, weil nur zwei weitere Filme gleich viele oder mehr Unterstützer haben können.)

Es stellt sich heraus, dass sich bei einem Film 7 Leute aufgestellt haben. Zwei dieser sieben Leute sagen sich daraufhin: „OK, der Film hat schon mehr als genug Stimmen. Wir werden hier nicht gebraucht. Dann unterstützen wir den Film, den wir am zweitbesten finden“ Der eine stellt sich bei einem Film auf, der bisher erst 4 Stimmen hatte. Nun hat er 5 Unterstützer und ist damit als zweiter gewählt. Der andere hat sich bei einem Film aufgestellt, der bisher nur einen Unterstützer hatte und somit jetzt zwei hat. Diese beiden sagen sich dann aber: „Hm, wir können hier nichts mehr ausrichten. Der kann nicht mehr gewinnen. Welches ist denn unser nächstliebster Film? Lass uns dort hingehen!“ Beide unterstützen einen Film, der bisher 3 Stimmen erhalten hatte. Nun hat er 5 Stimmen und ist der dritte Gewinner.

Präferenzwahlverfahren und ihr Sinn und Zweck

Die Übertragbare Einzelstimmgebung (Single Transferable Vote, STV) ist ein Präferenzwahlverfahren. D.h. die Wähler können die Kandidaten durchnummerieren und sie so in eine Rangfolge bringen. Der Sinn und Zweck davon lässt sich am besten erklären, wenn man zunächst den Fall betrachtet, in dem nur eine Person als Gewinner ermittelt werden soll.

Wenn es mehr als zwei Kandidaten gibt und keiner mehr als 50 % erreicht hat, findet üblicherweise eine Stichwahl zwischen den beiden Kandidaten mit den meisten Stimmen statt. Dieser zweite Wahlgang wäre jedoch nicht notwendig, wenn die Wähler gleich im ersten Wahlgang die Kandidaten in eine Rangfolge bringen würden.

Präferenzwahl mit genau einem Gewinner (1 Sitz)

Bei der Präferenzwahl zählt die Stimme jedes Wählers zunächst für den Kandidaten, den er auf Platz 1 gesetzt hat. Wenn kein Kandidat die absolute Mehrheit der Stimmen erreicht hat, wird der Kandidat mit den wenigsten Stimmen aus dem Rennen genommen. Die Stimmen seiner Wähler gehen nun jeweils an den Kandidaten, den sie auf Platz 2 gesetzt haben. Wenn nach der Übertragung immer noch kein Kandidat die absolute Mehrheit erreicht hat, wird unter den verbliebenen Kandidaten wieder derjenige mit den wenigsten Stimmen gestrichen und die Stimmen seiner Wähler auf deren nächste noch im Rennen befindliche Präferenz übertragen. Die Streichung der schwächsten Kandidaten wird solange fortgesetzt, bis ein Kandidat mehr als 50 % der Stimmen hat oder nur noch zwei Kandidaten übrig sind.

Bei STV wird dieses Prinzip nun auf die Wahl mehrerer Gewinner ausgeweitet.

Wahlen für mehrere Sitze

Bei zwei zu vergebenden Sitzen ist ein Kandidat, der mehr als ein Drittel der Stimmen erhält, immer unter den besten zwei. Ihm ist der Gewinn nicht mehr zu nehmen, weil maximal ein weiterer Kandidat ebenfalls mehr als ein Drittel der Stimmen haben kann.

Es lohnt sich nicht, mehr Stimmen zu haben als für einen Sitz nötig sind, denn mit überschüssigen Stimmen kann der Kandidat nichts mehr anfangen, da er bereits gewählt ist. Die überschüssigen Stimmen fehlen aber womöglich anderen (inhaltlich nahe stehenden oder verbündeten) Kandidaten zum Gewinn des zweiten Sitzes.

Kritik an Verfahren ohne Stimmenübertragung

Bei Verfahren ohne Stimmenübertragung, z.B. dem Kumulieren, müssen nicht nur die Wähler schwächerer Kandidaten damit rechnen, dass ihre Stimme verschwendet ist, sondern auch die Wähler der starken Kandidaten, weil ihr bevorzugter Kandidat auch schon mit weniger Stimmen als er tatsächlich bekommen hat sicher gewählt gewesen wäre; der Wähler hätte seine Stimme statt dessen dafür verwenden können mitzuentscheiden, welcher der übrigen Kandidaten der zweite Gewinner ist.

Bei einer Stimmenverteilung von A 61; B 13; C 11; D 8 und E 7 Stimmen ist zwar eindeutig, dass A einer der Gewinner sein sollte, aber es ist nicht klar, wer der zweite Gewinner sein soll. A hat 27 Stimmen mehr als benötigt (61-27=34); diese könnten jedem der übrigen Kandidaten noch zum Gewinn verhelfen.

Dieses Problem verschärft sich mit zunehmender Zahl der zu vergebenden Sitze und mit zunehmender Zahl der antretenden Kandidaten. Die fehlende Übertragung führt zu massiven Verzerrungen: Die erfolgreichsten Kandidaten haben ein Vielfaches der benötigten Stimmenzahl, während andere Kandidaten mit einem Bruchteil der Stimmen gewählt sind, die für einen Sitz eigentlich nötig sind. Obwohl hinter den Kandidaten sehr unterschiedlich viele Wähler stehen, haben sie im Parlament (oder sonstigen Gremium) das gleiche Stimmrecht.

Präferenzwahl mit mehreren Gewinnern

STV löst dieses Problem. Gewählt ist, wer die Stimmenzahl erreicht hat, ab der einem Kandidaten der Gewinn nicht mehr zu nehmen ist (Droop-Quote).

Der Stimmenanteil, den ein bereits sicher gewählter Kandidaten über die Quote hinaus hat, wird auf den nächsten Kandidaten der Präferenzfolge der entsprechenden Wähler übertragen, damit die Stimmen, die der gewählte Kandidat selbst nicht benötigt, nicht verschwendet sind.

Diese übertragenen Stimmen können helfen, weitere Kandidaten über die Quote zu bringen bzw. die Ausgangslage für die Wahl weiterer Gewinner verändern.

Wenn alle vorhandenen Überschüsse übertragen wurden, aber noch nicht genug Kandidaten gewählt sind, wird – wie bei der Präferenzwahl für einen Gewinner – der Kandidat mit den wenigsten Stimmen gestrichen und aus dem Rennen genommen. Seine Stimmen werden auf die nächste Präferenz seiner Wähler übertragen.

Die Streichung des jeweils schwächsten Kandidaten wird so oft wiederholt, bis wieder (mindestens) ein Kandidat die Quote erreicht oder nur noch so viele ungewählte Kandidaten übrig sind wie noch Sitze zu vergeben sind. Wenn durch die Übertragung gestrichener Kandidaten Überschüsse auftreten, werden diese übertragen.

Die Übertragung von Überschüssen und die Streichung der schwächsten Kandidaten wird solange fortgesetzt, bis die gewünschte Zahl an Sitzen vergeben ist.

Die verschiedenen Varianten von STV unterscheiden sich darin, wie überschüssige Stimmen übertragen werden: Ob die Stimmen einiger Wähler des mit Überschuss gewählten Kandidaten mit vollem Wert (also als ganze Stimmen) übertragen werden – oder ob die Stimmen aller Wähler des gewählten Kandidaten mit einem reduzierten Stimmwert übertragen werden.

Verhältniswahl

Es handelt sich um eine Verhältniswahl, weil eine Minderheit von Wählern, die mindestens so viele Wähler umfasst wie die Quote beträgt, aus eigener Kraft Kandidaten zu einem Sitz verhelfen kann und weil gleichzeitig jeder gewählte Kandidat (zumindest ungefähr) die gleiche Zahl an Wählern repräsentiert. Dies ist nur möglich, wenn Stimmen zwischen Kandidaten übertragen werden.

Zustimmungswahl

Bei der Zustimmungswahl hat der Wähler so viele Stimmen wie Kandidaten zur Wahl stehen. Er kann jeden Kandidaten ankreuzen, den er unterstützenswert findet.

Gewonnen hat der Kandidat mit den meisten Stimmen.

Vorzüge

Eine positive Eigenschaft dieses Verfahrens ist, dass der Wähler immer für seinen aufrichtig bevorzugten Kandidaten stimmen kann und der Antritt weiterer Kandidaten nicht zur Spaltung von Stimmenpotentialen anderer Kandidaten führt, weil jeder Kandidat einzeln bewertet wird.

Ähnlich wie beim Paarweisen Vergleich haben Kandidaten, in der Mitte des inhaltlichen Spektrums bessere Chancen als „radikale“ Kandidaten an den Enden des Spektrums, weil die Kandidaten in der Mitte wahrscheinlich mehreren Leuten akzeptabel erscheinen; sie haben gute Chancen, Stimmen von Anhängern der einen Seite des Spektrums und auch der anderen Seite zu bekommen.

Zudem ist das Verfahren sehr einfach, was dessen Akzeptanz erhöht.

Kritikpunkte

Der Wähler kann zu wenig zwischen verschiedenen Kandidaten differenzieren – es gibt nur Zustimmung oder Nicht-Zustimmung, nichts dazwischen. Beim Paarweisen Vergleich kann man hingegen eine Rangfolge angeben, aber auch Kandidaten als gleichrangig einstufen.

Es ist möglich, dass ein Kandidat, der von der absoluten Mehrheit der Wähler als der beste erachtet wird, nicht gewinnt, weil ein anderer Kandidat eine größere Zustimmung erfährt. Denn Bei der Auszählung werden alle Zustimmungen gleich behandelt, ganz gleich, ob es sich nun um eine Erstpräferenz oder eine Drittpräferenz handelt.

Während es immer sinnvoll ist, für den Kandidaten zu stimmen, den man am besten findet, kann es bei Wahlen mit vier oder mehr Kandidaten sinnvoll sein, einem Kandidaten, den man eigentlich akzeptabel findet, nicht zuzustimmen, weil dieser Kandidat ein starker Konkurrent gegenüber der eigenen Erstpräferenz ist und man dann dazu beitragen würde, dass statt der eigenen Erstpräferenz ein Kandidat gewinnt, den man schlechter findet.

Sinnvolle Kombination

Denkbar wäre aber, bei Wahlen mit sehr vielen Kandidaten Zustimmungswahl und Paarweisen Vergleich in folgender Weise zu kombinieren: Im ersten Wahlgang wird wie bei einer Zustimmungswahl gewählt. Allerdings dient dieser Wahlgang noch nicht zur Bestimmung des Gewinners, sondern nur zur Eingrenzung des Kandidatenfelds. Im zweiten Wahlgang treten dann z.B. die fünf erfolgreichsten Kandidaten des ersten Wahlgangs gegeneinander an, aber nun nach dem Verfahren des Paarweisen Vergleichs.

Auch wenn im ersten Wahlgang ähnlich einer Zustimmungswahl gewählt wird, muss der Wähler kaum noch fürchten, dass er durch Zustimmung zu seiner Zweitpräferenz dazu beiträgt, dass letztlich die Zweitpräferenz statt seiner Erstpräferenz gewinnt.

Da sowohl bei der Zustimmungswahl als auch beim Paarweisen Vergleich Kandidaten mit gemäßigten Positionen im Vorteil sind, ist es ist recht unwahrscheinlich, dass ein Kandidat, der den Paarweisen Vergleich gewonnen hätte, es nicht unter die fünf Kandidaten mit der größten Zustimmung schafft.

Da der Paarweise Vergleich nun zwischen einer überschaubaren Zahl an Kandidaten stattfindet, kann sich der Wähler intensiver mit den verbleibenden Kandidaten befassen. Dies ist z.B. auch für den Fall hilfreich, dass ein zunächst von einigen Wählern unterschätzter und deshalb wenig beachteter Kandidat unter die besten fünf kommt. Wähler, die bislang keine Veranlassung sahen, sich mit dem Außenseiter zu befassen, können dies nun tun. Kritiker dieses Kandidaten, die bislang auf das Scheitern dieses Kandidaten setzten, können nun aktiv werden, was andernfalls nicht nötig gewesen wäre.

Dies gilt insbesondere auch bei Sachfragen, wo man sich nun mit den verbliebenen Kandidaten genauer befassen kann und nicht mehr Schwachstellen ohnehin aussichtsloser Vorschläge herausarbeiten muss.

Anknüpfung an bestehenden Vorschlag

Mein Vorschlag für Regeln für Wahl- und Abstimmungsverfahren sieht in bestimmten Situationen bereits ein vergleichbares Vorgehen vor. Dort heißt es:

3. Sachabstimmungen mit einem Gewinner mit Status quo, d.h. Sachabstimmungen, bei denen genau ein Vorschlag angenommen werden soll, aber auch die Möglichkeit besteht, den Status quo beizubehalten: [...]

(b) Stehen zwei oder mehr Vorschläge zur Abstimmung, so können die Abstimmenden bei jedem dieser Vorschläge unabhängig von einander entweder mit „Ja“, „Nein“ oder „Enthaltung“ stimmen. Hat nur einer der Vorschläge mehr Ja- als Nein-Stimmen erhalten, so ist dieser Vorschlag angenommen. Haben zwei Vorschläge mehr Ja- als Nein-Stimmen erhalten, so findet ein zweiter Abstimmungsgang in Form einer Stichabstimmung zwischen diesen beiden Vorschlägen statt (siehe Abs. 2 a). Haben drei oder mehr Vorschläge mehr Ja- als Nein-Stimmen erhalten, so findet in einem zweiten Abstimmungsgang ein Paarweiser Vergleich zwischen diesen Vorschlägen statt (siehe Anlage). Hat keiner der Vorschläge mehr Ja- als Nein-Stimmen, so sind alle Vorschläge abgelehnt und es gilt weiter der Status quo.

Variante 1: Zwei Wahlgänge

Ein Weg besteht darin, einfach zwei Wahlgänge durchzuführen. Im ersten Wahlgang dürfen nur Frauen kandidieren; und es sind so viele Sitze zu vergeben wie nötig sind, um den vorgeschriebenen Frauenanteil zu wählen. Im zweiten Wahlgang dürfen dann sowohl Frauen und Männer kandidieren; dort werden die übrigen Sitze vergeben.

Vorteil dieser Variante ist, dass die Auszählung nach den normalen STV-Regeln erfolgen kann und bestehende Auszählungsprogramme verwendet werden können.

Nachteil ist, dass in jedem Wahlgang nur eine kleinere Zahl von Sitzen zu besetzen ist (in der Regel halb so viele); dadurch sinkt das Maß an Proportionalität, weil der prozentuale Stimmenanteil, der für einen Sitz notwendig ist, größer ausfällt. Wenn z.B. 4 Sitze zu vergeben sind und eine 50%-ige Frauenquote gilt, dann werden zwei Wahlgänge für jeweils 2 Sitze durchgeführt. Ein Kandidat benötigt dann gut ein Drittel der Stimmen, um gewählt zu werden. Würden alle 4 Sitze gemeinsam vergeben, wären nur gut ein Fünftel der Stimmen für einen Sitz notwendig.

Variante 2: Ein Wahlgang mit integrierter Frauenquote

Anhand der Anzahl der insgesamt zu vergebenden Sitze und der prozentualen Frauenquote wird zunächst berechnet, wie viele Sitze durch Frauen besetzt werden müssen. Die übrigen Sitze können demnach mit Männern besetzt werden. Sind also 6 Plätze zu vergeben und eine 50%-ige Frauenquote zu erfüllen, so müssen mindestens 3 Frauen und maximal 3 Männer gewählt werden.

Normalerweise wird der Übertragbaren Einzelstimmgebung nach der Übertragung aller Überschüsse der Kandidat mit den wenigsten Stimmen gestrichen, d.h. aus dem Rennen genommen. Damit die Frauenquote bei der Stimmenauszählung wirksam wird, muss diese Regel für die Streichung von Kandidaten jedoch modifiziert werden:

Wenn ein Kandidat gestrichen werden muss und der schwächste Kandidat eine Frau ist, wird diese nur gestrichen wenn danach noch mindestens so viele Frauen im Rennen oder bereits gewählt sind wie gemäß der Frauenquote mindestens gewählt werden müssen. Andernfalls wird der Mann mit den wenigsten Stimmen gestrichen. Damit wird sichergestellt, dass immer genug Frauen im Rennen bleiben, um so die Quote zu erfüllen.

Männer werden auch bei Erreichen der Quote nur für gewählt erklärt, solange die maximal zulässige Zahl gewählter Männer dadurch nicht überschritten wird. Ist die maximal zulässige Zahl gewählter Männer erreicht, werden alle übrigen ggf. noch im Rennen befindlichen Männer gestrichen (aus dem Rennen genommen); Stimmen können nur noch auf die verbleibenden Frauen (und bei Meeks Methode auch auf die bereits gewählten Frauen und Männer) übertragen werden. Falls zwei oder mehr Männer gleichzeitig die zur Wahl erforderliche Stimmenzahl erreichen und danach die maximal zulässige Zahl gewählter Männer überschritten würde, wird die noch zulässige Zahl an Männern für gewählt erklärt, und zwar jene mit den meisten Stimmen. Die restlichen Männer werden gestrichen. Durch diese Regelung wird sichergestellt, dass maximal so viele Männer gewinnen können, dass die Frauenquote noch erfüllt werden kann.

Dieses Regelung zur Integration von Quoten funktioniert natürlich nicht nur mit Frauenquoten, sondern auch mit Quoten zugunsten anderer Gruppen.

An dieser Wahl zeigen sich einige mögliche Schwächen herkömmlicher Stichwahlen:

• Nur die zwei stärksten Kandidaten kommen in die Stichwahl. Alle anderen Stimmen sind wertlos. In diesem Fall sind das 52 % und somit die Mehrheit der Stimmen.
• Die zwei stärksten Kandidaten können aus dem gleichen politischen Spektrum kommen und zusammen weniger als die Hälfte der Wähler repräsentieren. Allerdings hatten nicht nur die Sozialdemokraten, sondern auch die HDZ mit Konkurrenz aus den (ehemals) eigenen Reihen zu kämpfen.
• Aussichtslose Kandidaten haben stärkere Kandidaten möglicherweise um den Einzug in die Stichwahl gebracht. Auch für die HDZ-Kandidatin und für den parteilosen Nadan Vidošević wäre Platz 2 erreichbar gewesen.

Das Präferenzwahlverfahren Instant-Runoff-Voting hätte diese Schwächen der Stichwahl behoben und zugleich den zweiten Wahlgang eingespart. Stimmen, die für die schwächsten Kandidaten abgegeben wurden, wären nach und nach übertragen worden. Dadurch hätten die Stimmen von mehr Wählern mitgezählt. Möglicherweise wäre Ivo Josipović in der Stichwahl auf einen anderen Kandidaten getroffen.

Besser noch als Instant-Runoff-Voting wäre jedoch ein Paarweiser Vergleich (Condorcet-Methode).

Nadan Vidosevic

Bei Wahlen und Abstimmungen, bei denen mehr als zwei Kandidaten bzw. Alternativen zur Auswahl stehen und genau ein Vorschlag gewinnen soll, ist es sinnvoll, den Gewinner durch einen Paarweisen Vergleich zu ermitteln.

D.h. bei Wahlen wird jeder Kandidat einzeln mit jedem anderen Kandidaten verglichen. Analog dazu wird bei Abstimmungen über Sachfragen jede Alternative einzeln mit jeder anderen Alternative verglichen.

Da sich das Verfahren sowohl für Wahlen als auch für Abstimmungen über Sachfragen eignet, wird im folgenden nicht weiter zwischen Kandidaten (bei Wahlen) und Vorschlägen (bei Sachabstimmungen) unterschieden. Es wird statt dessen verallgemeinernd von „Kandidaten“ gesprochen. Für die Erklärung des Verfahrens macht dies keinen Unterschied.

Dementsprechend heißt es in der Satzungsanlage zum Paarweisen Vergleich: „Bei Abstimmungen über Sachfragen gelten die vorstehenden Regeln sinngemäß. Die inhaltlichen Alternativen entsprechen dabei Kandidaten.“

In den meisten Fällen gibt es einen Kandidaten, der den direkten Vergleich gegen jeden anderen Kandidaten gewinnt. Ein solcher Kandidat ist der eindeutige Gewinner des Paarweisen Vergleichs.

Gelegentlich kommt es jedoch vor, dass es keinen Kandidaten gibt, der gegen jeden anderen gewinnt. Etwa wenn einerseits A gegen B gewinnt, B gegen C und zugleich C gegen A. Die Gewinne widersprechen einander; sie können nicht alle umgesetzt werden. Es gibt verschiedene Methoden, solche zirkulären Mehrheiten aufzulösen. Eine verbreitete Variante ist, denjenigen Vergleich zu ignorieren, der am knappsten gewonnen wurde.

Offene oder schriftliche Abstimmung?

Das Wahlverfahren kann entweder in offener Abstimmung durch Handzeichen oder in schriftlicher Abstimmung mit Stimmzetteln verwendet werden.

Offene Abstimmungen lassen sich spontan ohne große Vorbereitung durchführen. Sie sind vor allem praktikabel, wenn es nur drei oder vier Kandidaten gibt.

Schriftliche Abstimmungen sind zum einen notwendig, wenn eine geheime Abstimmung stattfinden soll und zum anderen, wenn eine relativ große Zahl an Kandidaten verglichen werden soll. Denn die Anzahl der durchzuführenden Vergleiche steigt mit der Zahl der Kandidaten sehr schnell an. Bei 3 Kandidaten sind 3 Vergleiche durchzuführen. Bei 4 Kandidaten sind es bereits 6, bei 5 Kandidaten 10 Vergleiche.[1] Da der Abstimmungsvorgang recht langwierig werden könnte, wenn eine große Zahl an Abstimmungen einzeln aufgerufen werden muss, kann eine schriftliche Abstimmung mit Stimmzetteln, bei der die Wähler die Kandidaten in eine Rangfolge bringen, viel Zeit sparen.

Ein weiterer Vorteil schriftlicher Abstimmungen ist, dass die Auswertung der Stimmzettel nicht sofort erfolgen muss, sondern auch später – nach der Versammlung oder parallel zu anderen Tagesordnungspunkten – erfolgen kann. Der Verlauf der Versammlung wird somit nicht durch die Auszählung der Stimmen aufgehalten.

Es ist auch bei fünf oder mehr Kandidaten möglich, die Erstpräferenzen in einer offenen Abstimmung abzufragen, in der Hoffnung, dass sich eine absolute Mehrheit für einen Kandidaten ergibt, und erst dann auf die schriftliche Abstimmung zurückzugreifen, wenn kein Kandidat eine absolute Mehrheit erhalten hat und somit ein Paarweiser Vergleich notwendig wird.

Offene Abstimmung

Im ersten Wahlgang stehen alle Kandidaten zur Auswahl. Dabei hat jeder Wähler nur eine Stimme. Die Wähler werden aufgefordert, zunächst jeweils nur für den Kandidaten zu stimmen, den sie am besten finden (Erstpräferenz).

Die Kandidaten werden nach einander aufgerufen. Die Stimmenzahl jedes Kandidaten wird notiert. (Es ist auch möglich, zunächst auf das Notieren der genauen Stimmenzahlen zu verzichten, in der Hoffnung, dass bereits auf den ersten Blick klar ist, ob ein Kandidat die absolute Mehrheit hat oder ob dies nicht der Fall ist. Falls das Ergebnis jedoch nicht eindeutig ist, müssen sich die Wähler noch einmal melden, damit die Stimmen genau gezählt werden können.)

Die Stimmenzahlen aller Kandidaten werden addiert, um die Zahl der abgegebenen Stimmen zu erhalten. Die Zahl der abgegebenen Stimmen wird durch zwei geteilt. Die nächst größere ganze Zahl ist die absolute Mehrheit.

Erhält ein Kandidat die absolute Mehrheit der Erstpräferenzen, so hat er die Wahl gewonnen.

Andernfalls werden in mehreren Stichwahlen nach einander jeweils zwei Kandidaten gegeneinander abgestimmt. Nach Möglichkeit findet die erste Stichwahl zwischen den zwei stärksten Kandidaten statt. Haben Kandidaten die gleiche Zahl an Erstpräferenzen, findet die erste Stichwahl zwischen diesen Kandidat statt.

Der Versammlungsleiter teilt zunächst mit, welche zwei Kandidaten gegeneinander abgestimmt werden. Er bittet die Stimmberechtigten, sich zu melden, wenn sie für den ersten Kandidaten sind und notiert die Anzahl der Meldungen. Dann bittet er die übrigen Stimmberechtigten, sich zu melden, wenn sie für den anderen Kandidaten sind und notiert die Anzahl der Meldungen. Stimmberechtigte, die sich für keinen der beiden Kandidaten melden, zählen als Enthaltung; diese muss hier nicht gesondert notiert werden.

Die Stimmenzahlen werden am besten gleich in eine Kreuztabelle (siehe unten) eingetragen. (Es ist auch möglich, zunächst auf das Notieren der genauen Stimmenzahlen zu verzichten, in der Hoffnung, dass sich ein eindeutiger Gewinner ergibt. In der Kreuztabelle sollte jedoch trotzdem gekennzeichnet werden, welcher der beiden Kandidaten den Vergleich gewonnen hat. Falls sich nach einigen Abstimmungen herausstellt, dass es doch zirkuläre Mehrheiten gibt, sind die genauen Stimmenzahlen in den einzelnen Vergleichen aber wichtig; in diesem Fall müssten die Wähler zu den betreffenden Vergleichen erneut ihre Hand heben, damit die Stimmen genau gezählt werden können.)

In den weiteren Stichwahlen wird dann zwischen dem Gewinner der jeweils vorigen Stichwahl und einem anderen Kandidaten abgestimmt. Ergab die vorige Stichwahl ein Unentschieden, kann man sich aussuchen, welchen der beiden Kandidaten man als nächstes gegen einen anderen abstimmen lässt. Ebenso wie beim ersten Vergleich wird jeweils angekündigt, welche Kandidaten nun gegeneinander abgestimmt werden, bevor die Stimmberechtigten dann aufgefordert werden, sich für einen zu melden; das Ergebnis wird jeweils notiert (siehe voriger Absatz).

Es werden solange weitere Zweier-Kombinationen von Kandidaten gegeneinander abgestimmt, bis entweder ein Kandidat jede Stichwahl gegen seine Gegenkandidaten gewonnen hat, oder jeder Kandidat einmal gegen jeden anderen Kandidaten abgestimmt wurde.

Hat ein Kandidat gegen jeden anderen Kandidaten gewonnen, so ist er auch der Gewinner der Wahl. Andernfalls liegen zyklische Mehrheiten vor und es kommt eine Prozedur zur Ermittlung des Gewinners bei zyklischen Mehrheiten zur Anwendung. (siehe unten) 

Schriftliche Abstimmungen

1. Stimmzettel vorbereiten

Bei schriftlichen Abstimmung wird zunächst ein Stimmzettel benötigt. Dafür kann die Vorlage „Stimmzettel fuer Praeferenzwahlen zum … Selbst-Bearbeiten“ verwendet werden, je nach Bedarf in der Version für Wahlen oder Abstimmungen. Auf dem Stimmzettel sollte zunächst oben eingetragen werden, um welche Wahl oder Abstimmung es geht, indem die eckige Klammer ersetzt wird. Dann wird „Kandidat A“ durch den Namen des Kandidaten ersetzt, der auf dem Stimmzettel als erstes stehen soll, „Kandidat B“ durch den Namen des Kandidaten, der auf dem Stimmzettel als zweites stehen soll, usw. Zeilen für nicht benötigte Kandidaten sollten gelöscht werden. (Für Alternativen in der Vorlage für Abstimmungen gilt das gleiche.)

Die Stimmzettel kann man schon vor der Versammlung vorbereiten, wenn die Kandidaten bereits feststehen. Wenn man bei der Versammlung einen Computer mit angeschlossenem Drucker zur Verfügung hat, kann man die Stimmzettel mit den Namen der Kandidaten oder Vorschläge allerdings auch während der Versammlung kurzerhand ausdrucken.

Wenn die Kandidaten/Vorschlage vor der Versammlung noch nicht feststehen und das Ausdrucken von Stimmzetteln während der Versammlung unpraktikabel ist, kann man auch die unveränderten Stimmzettel der Vorlage verwenden. Auf diesen steht dann an Stelle der eigentlichen Kandidaten-Namen einfach A, B, C etc. In diesem Fall muss allerdings auf einer Tafel, einer Pinnwand, einem Flipchart oder per Beamer für alle gut sichtbar nachzulesen sein werden, welcher Kandidat durch welchen Buchstaben repräsentiert wird.

Es empfiehlt sich, solche allgemeinen Stimmzettel stets vorrätig zu halten, da eine schriftliche Abstimmung jederzeit anstehen kann.

Falls die Stimmzettel-Vorlage nicht verfügbar ist, kann man die Stimmzettel auch improvisieren. Für die spätere Auswertung der Stimmzettel ist es jedoch ratsam, die Stimmzettel so zu gestalten, dass die Kästchen, in die die Wähler ihre Präferenzen eintragen, sich auf jedem Stimmzettel an der gleichen Stelle und möglichst nah am Rand befinden.

Zur Not kann man die Stimmzettel auch während der Versammlung handschriftlich erstellen. Wenn die Abstimmung mit Stimmzetteln durchgeführt wird, weil jemand geheime Abstimmung beantragt hat, muss aber darauf geachtet werden, dass niemand an seiner Handschrift erkannt werden kann. Entweder werden alle Stimmzettel von ein und der selben Person geschrieben, oder jeder Teilnehmer fertigt selbst einen Stimmzettel an und anschließend werden die Stimmzettel mehrfach unter den Teilnehmern getauscht, so dass man die Handschrift des unausgefüllten Stimmzettels nicht mehr mit einem Wähler in Verbindung bringen kann.

2. Stimmzettel ausfüllen lassen

Die Wähler können die Kandidaten auf dem Stimmzettel in eine Rangfolge ihrer Wahl bringen. Die Rangfolge kann beliebig viele Kandidaten enthalten. Wenn vor der Wahl nichts anderes vereinbart wird, dürfen die Wähler auch zwei oder mehr Kandidaten den gleichen Rang geben.

3. Auswertung der Stimmzettel

Zunächst wird gezählt, wie viele gültige Stimmzettel es gibt. Diese Zahl wird durch zwei geteilt. Die nächst größere ganze Zahl ist die absolute Mehrheit.

Dann wird ermittelt, wie oft jeder Kandidat auf den ersten Rang der Präferenzliste eines Wählers gesetzt wurde (Erstpräferenzen). Hat ein Wähler mehreren Kandidaten den ersten Rang (Erstpräferenz) seiner Präferenzliste gegeben, wird die Stimme dieses Wählers bei der Ermittlung der Anzahl der Erstpräferenzen zu gleichen Teilen unter den betreffenden Kandidaten aufgeteilt. (Wenn ein Wähler zwei Kandidaten eine Erstpräferenz geben hat, so wird dies als halbe Stimme für den einen Kandidaten und als halbe Stimmen für den anderen Kandidaten gezählt.)

Erhält ein Kandidat dabei die absolute Mehrheit der Erstpräferenzen, so hat er die Wahl gewonnen.

Andernfalls werden die weiteren Präferenzen der Wähler ausgewertet.

4. Grundsätze der Auswertung der Präferenzlisten der Wähler

Aus der Präferenzliste jedes Wählers lässt sich ablesen, welchen Kandidaten er gegenüber welchen anderen bevorzugt. Hat ein Wähler zwei Kandidaten den gleichen Rang gegeben, so gilt dies beim Vergleich zwischen diesen Kandidaten als Enthaltung. Hat ein Wähler nicht alle Kandidaten aufgelistet, so wird dies so gewertet, dass er jeden von ihm aufgelisteten Kandidaten als besser erachtet als jeden von ihm nicht aufgelisteten Kandidaten; nicht aufgelistete Kandidaten sind untereinander gleichrangig; sie belegen gemeinsam den letzten Platz.

Ein Kandidat A gewinnt den Vergleich gegen einen anderen Kandidaten B, wenn es mehr Wähler gibt, die A gegenüber B bevorzugen als es Wähler gibt, die B gegenüber A bevorzugen.

Zwischen den Kandidaten A und B besteht ein Unentschieden, wenn es genauso viele Wähler gibt, die A gegenüber B bevorzugen wie es Wähler gibt, die B gegenüber A bevorzugen.

5. Vorgehen bei der Auswertung der Präferenzlisten der Wähler

Zur Auswertung der Stimmzettel kann man diese nun so überlappt neben- bzw. übereinander legen, dann man von jedem Wähler die Kästchen mit seinen Präferenzen sieht sowie beim obersten Stimmzettel auch die Namen der Kandidaten. Die Stimmzettel bilden in dieser Anordnung eine Art Tabelle, in der jede Zeile einen Kandidaten und jede Spalte einen Wähler repräsentiert.

Die Ergebnisse für die einzelnen Kandidaten-Paare lassen sich nun leicht aus den Zeilen der beiden Kandidaten ermitteln. Dafür geht man zunächst die erste der beiden Zeilen von links nach rechts durch. Immer wenn in der ersten der beiden Zeilen eine kleinere Zahl steht als in der anderen der beiden Zeilen, zählt man die Anzahl der Stimmen für den ersten der beiden Kandidaten um eins hoch. Denn eine kleinere Zahl bedeutet, dass dieser Wähler diesen Kandidaten besser als den anderen Kandidaten findet. Anschließend geht man die zweite der beiden Zeilen von links nach rechts durch und zählt jeweils eine Stimme für den zweiten der beiden Kandidaten hoch, wenn in der zweiten der beiden Zeilen eine kleinere Zahl steht als in der ersten. Enthält nur eine der beiden Spalten eine Zahl, so gilt diese explizit angegebene Präferenz als die kleinere der beiden Zahlen, da nicht angegebene Präferenzen gemeinsam den letzten Platz belegen.

Zu Kontrollzwecken kann außerdem noch festgestellt werden, wie oft beide Spalten jeweils die gleiche Zahl (oder gar keine) enthalten; dies sind sozusagen die Enthaltungen; wenn man die Stimmen für den einen Kandidaten, die Stimmen für den anderen Kandidaten und die Enthaltungen addiert, sollte dies der Zahl der gültigen Stimmzettel entsprechen.

Die Stimmenzahlen werden am besten gleich in eine Kreuztabelle (siehe unten) eingetragen.

Diejenigen Zeilen, die man gerade nicht betrachtet, kann man auch mit einem Streifen Papier abdecken. Dies verringert die Gefahr, in der Zeile zu verrutschen.

Nach Möglichkeit findet der erste Vergleich zwischen den zwei stärksten Kandidaten statt. Haben Kandidaten die gleiche Zahl an Erstpräferenzen, findet der erste Vergleich zwischen diesen Kandidat statt.

In den weiteren Vergleichen wird dann der Gewinner des jeweils vorigen Vergleichs mit einem anderen Kandidaten vergleichen; ergab der vorige Vergleich ein Unentschieden, kann man sich aussuchen, welchen der beiden Kandidaten man als nächstes mit einem anderen vergleicht. Das Ergebnis wird jeweils in die Kreuztabelle eingetragen.

Es werden solange weitere Zweier-Kombinationen von Kandidaten verglichen, bis entweder ein Kandidat jeden Vergleich gegen seine Gegenkandidaten gewonnen hat, oder jeder Kandidat einmal gegen jeden anderen Kandidaten abgestimmt wurde.

Wenn sich die Stimmzettel aufgrund ihrer Anzahl oder ihres Formats nicht überlappt nebeneinander anordnen lassen, kann man die Präferenzen auch von den Stimmzetteln in eine eigene Tabelle übertragen und dann mit dieser statt mit den einzelnen Stimmzetteln weiterarbeiten. Zur Erstellung der Tabelle wird der erste Stimmzettel herausgegriffen und in der Tabelle eingetragen, welche Präferenz die einzelnen Kandidaten von diesem Wähler erhalten haben. Kandidaten, die von dem Wähler keine Präferenz erhalten haben, bleiben entweder leer oder bekommen alle gemeinsam den letzten Platz. Im Grunde kann einfach die Zahlenfolge des Stimmzettels in die Tabelle übertragen werden; Voraussetzung dafür ist allerdings dass die Kandidaten auf dem Stimmzettel und in der Tabelle in der gleichen Reihenfolge aufgeführt sind. Dies wird für alle Stimmzettel gemacht.

Hat ein Kandidat gegen jeden anderen Kandidaten gewonnen, so ist er auch der Gewinner der Wahl. Andernfalls liegen zyklischen Mehrheiten vor und es kommt eine Prozedur zur Ermittlung des Gewinners bei zyklischen Mehrheiten zur Anwendung.

Kreuztabelle und Auswertung der Paarvergleiche

Egal ob die Ergebnisse (Stimmenzahlen) der Paarvergleiche in einer offenen Abstimmung oder durch Auswertung der Präferenzlisten in einer schriftlichen Abstimmung gewonnen wurden, sollten sie – zur besseren Übersichtlichkeit – in eine Kreuztabelle eingetragen werden. Dazu kann man die Vorlage „Auswertungsbogen Paarweiser Vergleich mit … Kandidaten“ verwenden.

Bei einer Abstimmung mit fünf Alternativen sieht die Tabelle folgendermaßen aus:

In der Tabelle kommt jeder Vergleich zweimal vor, nämlich einmal aus der Perspektive des einen Kandidaten und einmal aus der Perspektive des anderen Kandidaten. Wenn alle Vergleiche einmal in der Tabelle eingetragen wurden, kann man die Tabelle vervollständigen werden, indem man die Ergebnisse an der grauen Diagonale spiegelt. (Dazu wird der Inhalt jeder Zeile in die gleichnamige Spalte übertragen, wobei die Stimmenzahlen der beiden Kandidaten jeweils in umgekehrter Reihenfolge eingetragen werden, da der jeweilige Vergleich nun aus der Perspektive des anderen Kandidaten betrachtet wird.)

Die vervollständigte Tabelle sieht dann so aus:

Bei jedem Paarvergleich wird die Stimmenzahl des Gewinners unterstrichen (oder anderweitig hervorgehoben). Haben die beiden Kandidaten eines Vergleichs die gleiche Stimmenzahl, so besteht zwischen diesen ein Unentschieden. In diesem Fall werden beide Stimmzahlen mit einer durchgehenden Linie unterstrichen; dafür kann auch eine andere Farbe verwendet werden.

Nun wird jede Spalte der Kreuztabelle einzeln betrachtet. Wenn in einer Spalte jeweils der zweite Kandidat gewonnen hat, so bedeutet das, dass jeder Kandidat gegen diesen verloren hat, oder anders ausgedrückt: Dieser Kandidat hat im direkten Vergleich gegen jeden anderen gewonnen. Er ist somit der Gewinner der Wahl. (Man kann auch für jede Zeile prüfen, ob jeweils der vordere Kandidat gewinnt. Allerdings sind die in den Spalten untereinander stehenden Unterstreichungen besser auf einen Blick zu erfassen.)

Sonderfall: Zirkuläre Mehrheiten

Falls es keinen solchen Kandidaten gibt, der gegen jeden anderen gewinnt, bestehen zirkuläre Mehrheiten. Für diesen Fall gibt es unterschiedliche Methoden, einen Gewinner zu ermitteln.

Es wird empfohlen, die Methode Schwartz Sequential Dropping zu verwenden, die auch als Schulze-Methode bekannt ist.

Ermittlung des Gewinners bei zyklischen Mehrheiten nach der Schulze-Methode

Falls es keinen Kandidaten gibt, der gegen jeden anderen gewinnt, wird die unbesiegte Spitzengruppe der Kandidaten ermittelt. Diese ist die innerste Gruppe von Kandidaten, für die gilt: Kein Kandidat innerhalb der Gruppe verliert einen Vergleich gegen einen Kandidaten außerhalb der Gruppe; Unentschieden ist jedoch zulässig. Eine Gruppe ist dann die innerste, wenn diese Gruppe ihrerseits keine kleinere unbesiegte Gruppe enthält. Falls es mehrere solche innerste Gruppen gibt, dann bilden alle Kandidaten, die solchen Gruppen angehören, gemeinsam die unbesiegte Spitzengruppe (Schwartz Set[2]).

Durch eine kleine Skizze, die veranschaulicht, welcher Kandidat den jeweiligen Vergleich gewinnt, kann man sich einen Überblick über die einzelnen Gewinne der Kandidaten verschaffen.

Dazu kann man die Vorlage „Auswertungsbogen Paarweiser Vergleich mit … Kandidaten“ verwenden. Auf dieser Vorlage sind die Kandidaten bereits in verallgemeinerter Form (A, B, C etc.) eingetragen. Jedes Kandidatenpaar ist durch eine Strichellinie gekennzeichnet. Die Ergebnisse der Vergleiche können entlang der vorhandenen Strichellinien als Pfeile eingezeichnet werden. Der Pfeil zeigt jeweils vom Gewinner auf den Verlierer des Vergleichs. Die Pfeilspitze zeigt jeweils auf den unterlegenen Kandidaten. Besteht zwischen zwei Kandidaten ein Unentschieden, werden beide Enden der Verbindungslinie durch einen Punkt gekennzeichnet.

Ist kein Auswertungsbogen verfügbar, kann man die Namen der Kandidaten mit hinreichend Abstand zu einander auf einem Blatt Papier oder einer Tafel verteilen, möglichst als Eckpunkte eines regelmäßigen Vielecks, und dann die Pfeile einzeichnen.

Am besten geht man bei der Überprüfung der Kandidaten systematisch vor und überprüft zunächst einmal alle Kandidaten einzeln, ob sie unbesiegt sind, z.B. indem man einfach das Vieleck einmal umrundet.

Ein Kandidat ist unbesiegt, wenn kein Pfeil auf ihn zeigt. Eine Gruppe von Kandidaten ist unbesiegt, wenn kein Pfeil von außerhalb der Gruppe auf Kandidaten innerhalb der Gruppe zeigt. Besteht zwischen einem unbesiegten Kandidaten und einem oder mehreren anderen Kandidaten ein Unentschieden, so müssen diese anderen Kandidaten darauf überprüft werden, ob sie ebenfalls unbesiegt sind, da sie in diesem Fall ebenfalls der unbesiegten Spitzengruppe angehören würden.

Besteht die unbesiegte Spitzengruppe aus nur einem Kandidaten, der seinerseits mindestens einen anderen Kandidaten in einem der verbliebenen Vergleiche besiegt, so ist dieser unbesiegte Kandidat der Gewinner der Wahl.

Die Bedingung, dass ein Kandidat unbesiegt ist, aber mindestens einen eigenen Sieg hat, ist erfüllt, wenn von einem Kandidaten mindestens ein Pfeil wegführt und auf diesen Kandidaten kein Pfeil zeigt (ausgenommen sind Pfeile, die für Vergleiche stehen, die bereits übergangen wurden); Pünktchen, die für unentschieden ausgegangene Vergleiche stehen, sind jedoch erlaubt, solange von dem Kandidaten mindestens ein Pfeil wegführt.

Wenn man eine unbesiegte Spitzengruppe gefunden hat, die kleiner als die Gesamtzahl der zur Wahl stehenden Kandidaten ist, kann man die verbliebenen Vergleiche in ein neues Vorlagen-Blatt übertragen, da man dann leichter überblickt, um welche Vergleiche es überhaupt noch geht. Dies ist insbesondere dann sinnvoll, wenn ursprünglich 5 oder mehr Kandidaten im Rennen waren und auch der Spitzengruppe noch 4 oder mehr Kandidaten angehören.

Falls man kein neues Vorlagenblatt verwendet, sondern das ursprüngliche Vorlagen-Blatt weiter verwendet, ist es zumindest sinnvoll, die Kandidaten der Spitzengruppe und die Verbindungen zwischen ihnen optisch hervorzuheben, entweder durch eine andere Farbe oder durch kräftiges Nachziehen der Linien.

Besteht die Spitzengruppe noch aus mehreren Kandidaten, wird der Gewinner der Wahl anhand der Stimmenzahlen der Kandidaten der unbesiegten Spitzengruppe wie folgt ermittelt.

Da die Mehrheiten der Vergleiche zwischen den Kandidaten, die der unbesiegten Spitzengruppe angehören, einander widersprechen, muss mindestens eine dieser Mehrheiten übergangen werden, um einen Gewinner ermitteln zu können. Es wird zunächst derjenige Vergleich übergangen, bei dem der Gewinner die kleinste absolute Stimmenzahl hatte.

Um diese absoluten Stimmenzahlen der Gewinner auf einen Blick vergleichen zu können kann, ist es hilfreich, die absolute Stimmenzahl des Gewinners des jeweiligen Vergleichs an den Pfeil zu schreiben, der vom Gewinner zum Verlierer des Vergleichs führt, am besten in der Nähe der Pfeilspitze.

Haben die Gewinner bei zwei oder mehr Vergleichen gleichermaßen die kleinste absolute Stimmenzahl, so wird jener dieser Vergleiche übergangen, bei dem der Vorsprung des Gewinners vor dem Verlierer am geringsten war; gibt es auch hier Gleichstand, so werden alle diese Vergleiche gleichzeitig übergangen.

Wenn es nach dem Übergehen eines Vergleichs genau einen unbesiegten Kandidaten gibt, der seinerseits mindestens einen anderen Kandidaten in einem der verbliebenen Vergleiche besiegt, so ist dieser unbesiegte Kandidat der Gewinner der Wahl.

Gibt es weiterhin keinen solchen Kandidaten, dann wird aus den verbliebenen Vergleichen erneut die unbesiegte Spitzengruppe ermittelt, die identisch mit der bisherigen unbesiegten Spitzengruppe oder kleiner als diese sein kann. Von den verbliebenen Vergleichen zwischen den Kandidaten dieser neu ermittelten unbesiegten Spitzengruppe wird nun wieder derjenige Vergleich übergangen, bei dem der Gewinner die kleinste absolute Stimmenzahl hatte.

Die Prozedur der vorstehenden vier Absätze wird sooft durchlaufen, bis entweder die unbesiegte Spitzengruppe aus nur einem Kandidaten besteht oder bei allen Vergleichen zwischen Kandidaten dieser Spitzengruppe ein Unentschieden besteht. Im ersten Fall ist dieser Kandidat der Gewinner der Wahl. Im letzteren Fall entscheidet das Los zwischen diesen Kandidaten.

Bestätigung des Gewinners

Falls der Gewinner erst durch das Übergehen eines oder mehrerer Vergleiche ermittelt wurde, ist auf Verlangen eines Mitgliedes darüber abzustimmen, ob der so ermittelte Gewinner tatsächlich für gewählt erklärt werden soll. Der betreffende Kandidat wird für gewählt erklärt, wenn er in dieser Abstimmung mehr Ja- als Nein-Stimmen erhält.

Andernfalls wird das Ergebnis zur Diskussion gestellt und eine erneute Wahl durchgeführt. Kandidaten können dabei ihre Kandidatur aufrechterhalten oder zurückziehen; es können auch zusätzliche Kandidaten antreten.

Anleitung für das Auszählungsprogramm OpenSTV

Die Auszählung der Stimmen kann mit Hilfe eines Computerprogramms erfolgen, wenn dieses eine Condorcet-Methode mit Schwartz Sequential Dropping bzw. Cloneproof Schwartz Sequential Dropping (Schulze-Methode) umsetzt.

Sofern keine gleichrangigen Präferenzen vergeben wurden, kann man dafür OpenSTV verwenden. Dieses Programm kann kostenlos unter openstv.org heruntergeladen werden. Ist das Programm (Version 1.5) installiert, geht man wie folgt vor:

Gehe im Menü „File“ auf „New Ballot File …“. (Oder drücke Strg+N)

Gib dann bei „Candidate to add“ den Namen des ersten Kandidaten ein. Klicke auf „Add“, um den Namen tatsächlich hinzufügen. Gib den Namen des nächsten Kandidaten ein und klicke wieder auf „Add“, usw. Umlaute, ß und Sonderzeichen sollten in Kandidatennamen vermieden werden, da das Programm dann beim Speichern eine Fehlermeldung ausgibt.

Wenn die Namen aller Kandidaten eingegeben sind, klicke auf OK.

Bei „Title“ kann man der Abstimmung einen Titel geben.

Gib dann die Präferenzen des ersten Stimmzettels ein, in dem Du die Namen der Kandidaten in der Reihenfolge der Präferenzfolge anklickst. Durch Doppelklicken auf den Namen des Kandidaten kann man die jeweilige Präferenz wieder löschen. Um den Inhalt eines Stimmzettel zu löschen und ihn dann neu einzugeben, klicke auf den Button „Clear This Ballot“. Klicke auf „Append New Ballot“, um einen weiteren Stimmzettel hinzuzufügen und dann dessen Präferenzen einzugeben.

Um einen Stimmzettel wieder zu löschen, klicke auf den Button „Delete This Ballot“.

Wenn alle Stimmzettel eingegeben sind, klicke auf „Exit“. Daraufhin wird man gefragt: „Do you want to save the ballots?“ („Wollen Sie diese Stimmzettel speichern?“) mit „Ja“. Anschließend gibt man den Dateinamen ein, unter dem die Stimmzettel gespeichert werden sollen. Anschließend wird man gefragt, ob man die Logs speichern möchte; dies kann man verneinen.

Gehe im Menü „File“ auf „Run Election…“, um die Stimmen auszuzählen. (Oder drücke Strg+E). Wähle bei Method „Condorcet Voting“ aus und klicke auf den Button „Select“, um die eben gespeicherte Datei mit dem Inhalt der Stimmzettel zu laden; Klicke dann auf OK.

Wähle bei „Method Options“(unten) als Completion method „Schwartz Sequential Dropping“ aus und klicke dann auf OK.

Das Ergebnis wird angezeigt. Der Gewinner steht in der letzten Zeile: „Winner is [Name des Gewinners].“

[2] Die unbesiegte Spitzengruppe (Schwartz Set) ist eine Untergruppe der dominanten Spitzengruppe (Smith Set). Das Smith Set ist die innerste Gruppe von Kandidaten für die gilt, dass jeder Kandidat innerhalb der Gruppe gegen jeden Kandidaten außerhalb der Gruppe gewinnt. Das Smith Set besteht aus allen Kandidaten, die an den zirkulären Mehrheiten beteiligt sind. Der Unterschied zwischen Schwartz Set und Smith Set wird bei Gleichstand/Unentschieden zwischen Kandidaten deutlich: Gegen die Kandidaten im Schwartz Set ist Unentschieden zulässig, da sie dann immer noch unbesiegt sind. Von den Kandidaten im Smith Set wird hingegen verlangt, dass sie tatsächlich gegen alle Kandidaten außerhalb des Smith Sets gewinnen. Oftmals sind Smith Set und Schwartz Set identisch; wenn sie nicht identisch sind, ist das Schwartz Set eine Teilmenge des Smith Sets und damit die kleinere der beiden Mengen.

Das Verfahren eignet sich sowohl für Wahlen als auch für Abstimmungen über Sachfragen. Deshalb ist im folgenden auch mal von Kandidaten (bei Wahlen), mal von Vorschlägen (bei Sachabstimmungen) die Rede. Für die Erklärung des Verfahrens macht dies keinen Unterschied.

Wenn unter drei oder mehr Kandidaten keiner die absolute Mehrheit erhält, findet beim Paarweisen Vergleich nicht einfach nur eine Stichwahl zwischen den zwei stärksten Kandidaten statt, sondern es wird jeder Kandidat jedem anderen einzeln in einer Abstimmung gegenüber gestellt. Wenn ein Kandidat jede Stichwahl gewinnt, egal welches sein Gegner in dieser Stichwahl ist, so soll dieser Kandidat Gewinner der Wahl sein.

Ein solcher Kandidat wird als „Condorcet-Sieger“ bezeichnet, nach dem französischen Philosophen, Mathematiker und Politiker Marquis de Condorcet (1743-1794). Wahlverfahren, die stets den Condorcet-Sieger wählen, sofern einer existiert, werden daher in Fachkreisen „Condorcet-Methoden“ genannt. Der Einfachheit halber werde ich aber im folgenden weiter vom Paarweisen Vergleich sprechen.

Der Paarweise Vergleich entspricht also einem Turnier, bei dem jede Mannschaft einmal gegen jede andere antreten muss. Eine Mannschaft, die dabei gegen jede andere Mannschaft gewinnt, hat die Meisterschaft gewonnen.

Offene oder schriftliche Abstimmung

Grundsätzlich können Paarweise Vergleiche auf zwei Weisen durchgeführt werden: Entweder durch eine Reihe einzelner Abstimmungen zwischen jeweils zwei Kandidaten oder indem jeder Wähler die Kandidaten auf einem Stimmzettel in eine Rangfolge seiner Wahl bringt und dieser Rangfolge dann entnommen wird, welche Kandidaten er gegenüber welchen anderen bevorzugt.

Warum überhaupt eine Alternative zu einfachen Stichwahlen und IRV?

Bei herkömmlichen Stichwahlen und auch beim Instant-Runoff-Voting kann es passieren, dass ein Kandidat, der im direkten Vergleich gegen jeden anderen Kandidaten gewinnen würde, es gar nicht erst bis in die Runde der letzten zwei Kandidaten schafft, da er bereits aus dem Rennen ausgeschieden ist.

Beim Paarweisen Vergleich wird dieses Problem dadurch vermieden, dass jeder Kandidat mit jedem anderen paarweise verglichen wird.

Beispiel

Dies sei an einem kleinen Beispiel verdeutlicht: Bei einer Abstimmung mit 100 Teilnehmern stehen die Vorschläge A, B und C zur Auswahl. Am einen Ende des inhaltlichen Spektrums befindet sich Vorschlag A mit 40 Anhängern, am anderen Ende Vorschlag C mit 35 Anhängern und in der Mitte Vorschlag B mit 25 Anhängern.

Bei einer Wahl mit herkömmlicher Stichwahl kommen A und C in die Stichwahl, weil dies die zwei Vorschläge mit den meisten Stimmen sind. Beim Instant-Runoff-Voting ist es ähnlich, da B die wenigsten Stimmen hat und aus dem Rennen ausscheidet und dann A und C übrig bleiben. In beiden Fällen können die Anhänger von B mit ihrer Zweitpräferenz für A oder C jedoch den Ausschlag entweder zu Gunsten von A oder von C geben. Wenn wir davon ausgehen, dass von den 25 B-Anhängern 5 für A stimmen und 20 für C, dann gewinnt C, weil C nun 35 + 20 = 55 Stimmen hat, während A auf 40 + 5 = 45 Stimmen kommt.

Beim Paarweisen Vergleich hingegen wird nicht nur A gegen C abgestimmt, sondern auch A gegen B und B gegen C. Nehmen wir an, die Anhänger von A bevorzugen B gegenüber C, weil B ihnen näher steht als C; und die Anhänger von C bevorzugen B gegenüber A, weil B ihnen näher steht als A.

In der Abstimmung A : C erhält A 40 + 5 = 45 Stimmen und C erhält 35 + 20 = 65 Stimmen. C hat somit mit 55 zu 45 Stimmen gewonnen. In der Abstimmung A : B erhält A 40 Stimmen und B 60 Stimmen (und zwar die 25 von den B-Anhängern und 35 von den C-Anhängern, da diese B gegenüber A bevorzugen); somit gewinnt B diesen Vergleich. In der Abstimmung B : C erhält B 65 Stimmen (25 von den B-Anhängern und 40 von den A-Anhängern) und C 35 Stimmen.

B hat die Wahl gewonnen, weil er im direkten Vergleich gegen jeden anderen Vorschlag (also sowohl gegen A als auch gegen C) gewonnen hat. A kommt auf den letzten Platz, da er sowohl gegen B als auch gegen C verloren hat; C kommt damit auf den zweiten Platz.

Bei der herkömmlichen Stichwahl wird hingegen ausschließlich der Vergleich A : C betrachtet, so dass gar nicht aufgedeckt wird, dass B gegenüber A und gegen C gewonnen hätte.

Problem bei einfachen Stichwahlen und IRV: Kandidat ist stark genug, um in die Stichwahl zu kommen, aber zu schwach, um diese zu gewinnen

Wahlen mit einfacher Stichwahl oder IRV sind nicht nur für Condorcet-Sieger, die es nicht bis in die Runde der letzten zwei schaffen, verhängnisvoll, sondern auch für relativ starke Kandidaten am einen oder anderen Ende des Meinungsspektrums. Denn ein solcher „radikaler“ Kandidat läuft Gefahr, durch unerwartet großen Zuspruch in die Stichwahl zu kommen, dort dann aber gegen den Kandidaten vom anderen Ende des Spektrums zu unterliegen. Wäre ein moderaterer Kandidat in die Stichwahl gekommen, so hätte dieser sie wohl gewonnen. Die Anhänger des radikaleren Kandidaten wären mit einem Erfolg des moderaten Kandidaten zufriedener gewesen als mit dem tatsächlichen Ergebnis: dass jemand vom anderen Ende des Spektrums gewinnt. Es wäre für die Wähler des unterlegenen radikalen Kandidaten daher besser gewesen, für den moderaten Vorschlag zu stimmen, damit dieser in die Stichwahl kommt und dann gewinnt.

Dies lässt sich vielleicht am besten anhand einer Bürgermeisterwahl verdeutlichen, bei der ein linker Kandidat unerwartet gut abschneidet, den moderaten sozialdemokratischen Kandidaten an Stimmen überholt und somit in die Stichwahl kommt, diese dann aber gegen den konservativen Kandidaten verliert. Wäre – wie eigentlich erwartet – der Sozialdemokrat in die Stichwahl gekommen, hätte er diese gegen den Konservativen gewonnen, da die Anhänger des linken Kandidaten in der Stichwahl den Sozialdemokraten unterstützt hätten. Dem linken Kandidaten ist jedoch sein relativer Erfolg zum Verhängnis geworden. Er war stark genug, um in die Stichwahl zu kommen, aber zu schwach, um diese zu gewinnen. Das kann Wähler verunsichern und sie dazu bringen, gleich den moderaten Kandidaten zu wählen, auch wenn sie den radikalen besser finden.

Beim Paarweisen Vergleich ist ein voreiliges Ausweichen der Wähler auf einen moderateren Kompromisskandidaten nicht nötig, da nicht nur eine Stichwahl stattfindet, sondern jeder Kandidat mit jedem anderen vergleichen wird. Die Wähler können daher ungehemmt für den linken Kandidaten stimmen. Auch wenn dieser im direkten Vergleich gegen den Konservativen verliert, gewinnt der gemäßigte sozialdemokratische Kandidat, wenn dieser sich in der Mitte des Spektrums befindet und der Medianwähler für ihn stimmt.

Problem bei einfachen Stichwahlen und IRV: Stimmengewinn kann den Sieg kosten

Bei Wahlen mit einer Stichwahl oder IRV kann es zudem zu Verletzungen der Monotonie-Bedingung kommen, d.h. es kann sein, dass ein Kandidat, der bei einer bestimmen Stimmenverteilung gewählt ist, nicht mehr gewählt ist, wenn einige Wähler ihn auf einen besseren Rang ihrer Präferenzliste setzen. Der Grund dafür ist folgender: Wegen des Stimmenzuwachses hat zu einem bestimmten Zeitpunkt der Auszählung nun ein anderer Kandidat die wenigsten Stimmen und wird deshalb gestrichen (oder kommt nicht in die Stichwahl); dadurch kommt die nächste Präferenz anderer Wähler zum Zuge – die nun möglicherweise einem anderen Kandidaten als zuvor zum Gewinn verhelfen.

Da beim Paarweisen Vergleich Kandidaten verglichen werden, statt die Kandidaten mit den wenigsten Stimmen zu streichen, kann ein Stimmenzuwachs einen Kandidaten nicht schaden, sofern ein Condorcet-Sieger existiert. Bestimmte Varianten des Paarweisen Vergleichs, z.B. die Schulze-Methode und auch Ranked Pairs, erfüllen die Monotonie-Bedingung sogar immer, also auch dann, wenn es keinen Condorcet-Sieger gibt.

Vielfalt der Vorschläge – wie weit wollen wir gehen?

Wenn es darum geht, einen Status quo, den eine Mehrheit der Beteiligten als unbefriedigend empfindet, zu verändern, gibt es oft unterschiedlich weit gehende Vorstellungen, aber es ist vor der Abstimmung oft nicht klar, welche Vorschläge mehrheitsfähig wären. Bei herkömmlichen Abstimmungen, bei denen oft nur ein einziger Vorschlag zur Abstimmung steht, müssen die Antragsteller dies lange vor der Abstimmung – und vor der öffentlichen Diskussion – erraten. Ist der Vorschlag zu weitgehend, wird er keine Mehrheit bekommen; ist er zu zaghaft, bleibt die Veränderungsbereitschaft der anderen Teilnehmer ungenutzt und viele Unterstützer des Gewinners empfinden die beschlossenen Veränderungen als unbefriedigend.

Beim Paarweisen Vergleich müssen die Antragsteller nicht vor der Abstimmung erraten, welche Vorschläge wohl mehrheitsfähig wären. Statt dessen können die Antragsteller unterschiedlich weit gehende Vorschläge einbringen und durch die Abstimmung herausfinden, welche Vorschläge sich als mehrheitsfähig erweisen. Wenn mehrere Vorschläge von den Abstimmenden als Verbesserung gegenüber dem Status quo angesehen werden, entscheiden die Abstimmenden, welchen dieser Vorschläge sie besser finden. Somit entscheiden die Teilnehmer, wie weit zu gehen sie bei den Veränderungen bereit sind.

Die Einbringung zusätzlicher Vorschläge führt nicht zu einer Spaltung des Stimmenpotentials. Dadurch wird eine Vielfalt an Vorschlägen befördert – die Teilnehmer bekommen eine größere Auswahl. Wer glaubt, eine gute Idee zu haben, kann sie einfach zur Abstimmung stellen. Durch den Paarweisen Vergleich wird sich in der Abstimmung erweisen, ob eine Mehrheit der Abstimmenden diese neue Idee besser findet als jeden der bislang vorliegenden Vorschläge. Wenn ja, dann soll dieser zusätzliche Vorschlag gewinnen – wenn nicht, dann nicht.

Vorteile der Orientierung am Medianwähler

Das Verfahren des Paarweisen Vergleichs führt zu guten, tragfähigen Kompromissen durch Orientierung am Medianwähler.

Der Medianwähler ist derjenige Wähler, dessen Ansichten in der Mitte der vorhandenen Meinungsverteilung liegen: Es gibt genauso viele Wähler mit Ansichten diesseits des Medianwählers wie es Wähler mit Ansichten jenseits des Medianwählers gibt. Wenn es in einer Gruppe von 9 Leuten drei Konservative, einen Sozialdemokraten, einen links-alternativen und vier Kommunisten gibt, dann ist der Medianwähler links-alternativ, weil genauso viele Wähler rechts von ihm stehen (drei Konservative und ein Sozialdemokrat) wie links von ihm stehen (vier Kommunisten).

Bei Sachverhalten, bei denen sich die Vorschläge in einem linearen eindimensionalen Kontinuum anordnen lassen, gewinnt stets der Vorschlag, der die Mitte des vorhandenen Meinungsspektrums abdeckt. Denn dieser Vorschlag wird im direkten Vergleich von den Anhängern der einen Seite des Spektrums dem Vorschlag der anderen Seite vorgezogen, da er ihnen inhaltlich näher ist. Und auch die Anhänger der anderen Seite des Spektrums werden den gemäßigten Vorschlag gegenüber jenem der gegnerischen Seite bevorzugen.

Diese Orientierung am Medianwähler hat auch eine integrierende Funktion. Gemäßigte Beschlüsse sind für Vertreter von Randpositionen akzeptabler als wenn sich die jeweils gegenüberliegende Randposition durchsetzen würde. Die Unzufriedenheit der Verlierer einer Abstimmung hält sich somit eher in Grenzen als wenn die Wahl zwischen zwei einander strikt entgegengesetzten Lagern entschieden würde, wie es bei herkömmlichen Stichwahl oft der Fall ist und wo die Minderheit mit dem Ergebnis oft nur sehr schwer leben kann. Durch diese integrierende Wirkung kann die Verwendung des Paarweisen Vergleichs auch der Spaltung von Gruppen entgegenwirken.

Es handelt sich damit auch um stabilere Entscheidungen – Entscheidungen, die länger halten, weil sie bei den Unterlegenen nicht das Bedürfnis auslösen, sie wieder zurückzunehmen, sobald sich die erste Gelegenheit dazu bietet. Entscheidungen können allenfalls durch einen Vorschlag ersetzt werden, der die Ansichten der Wähler noch besser trifft.

Absolute Mehrheiten

Wenn ein Vorschlag die absolute Mehrheit der Erstpräferenzen bekommt, hat er die Abstimmung auf jeden Fall gewonnen. In einem eindimensionalen Spektrum umfasst die absolute Mehrheit immer auch den Medianwähler. Allerdings kann diese absolute Wählermehrheit entweder eher aus Wählern in der Mitte des Spektrums bestehen oder aber ganz klar eine Seite des Spektrums repräsentieren, die bis (mehr oder weniger knapp) über die Mitte reicht. In diesem zweiten Fall ist es durchaus aussichtsreich, durch Kompromissvorschläge Teilnehmer aus der absoluten Mehrheit herauslösen und so einem Vorschlag zum Gewinn zu verhelfen, der Unterstützung von beiden Seiten des Spektrums erfährt.

In diesem Sinne ist es auch möglich, Kompromissvorschläge ins Rennen zu schicken, um zu verhindern dass Vorschläge, die man gar nicht mag, am Ende gewinnen. Man kann solche Kompromissvorschläge als Angebot einbringen, ohne die eigenen Überzeugungen aufgeben zu müssen – man kann weiterhin den Vorschlag als Erstpräferenz unterstützen, den man ehrlich am besten findet.

Zyklische Mehrheiten – wenn kein Kandidat gegen jeden anderen gewinnt

Es kann Situationen geben, in denen bei einem Paarweisen Vergleich kein Kandidat gegen jeden anderen gewinnt, also kein Condorcet-Sieger existiert. Beispielsweise wenn es eine Mehrheit von A gegen B gibt, eine Mehrheit von B gegen C und ebenso eine Mehrheit von C gegen A. Die Mehrheiten sind zu einem Ring verbunden: A > B > C > A. Betrachtet man einen einzelnen Wähler, so ist klar: Wenn er A besser als B findet und B besser als C findet, dann muss er auch A besser als C finden. Bei Gruppen von Wählern ist dies jedoch nicht so selbstverständlich. Denn die Mehrheiten können jeweils aus unterschiedlichen Personen zusammengesetzt sein.

Solche Situationen können entstehen, wenn sich Kandidaten oder Vorschläge nicht in ein eindimensionales lineares Spektrum einordnen lassen. Ein Beispiel wäre etwa die Frage, ob ein Raum rot, grün oder blau gestrichen werden soll. Es kann aber auch einfach sein, dass ein Teil der Wähler nach ganz anderen Gesichtspunkten entscheidet als die übrigen Wähler.

Ermittlung des Gewinners bei zyklischen Mehrheiten

Es gibt verschiedene Methoden, um solche zyklischen Mehrheiten aufzubrechen.

Eine einfache Möglichkeit ist folgende: Wenn kein Kandidat gegen jeden anderen gewonnen hat, wird für jeden Kandidaten ermittelt, welche seiner Niederlagen die schwerste ist. Gewonnen hat dann der Kandidat, dessen schwerste Niederlage am geringsten ausgeprägt ist. Diese Variante wird oft als „Minimax“ bezeichnet, weil unter den größten Niederlagen die kleinste gesucht wird.

Minimax kann bei Wahlen mit vier oder mehr Kandidaten allerdings in bestimmten Fällen auch dazu führen kann, dass ein Kandidat die Wahl gewinnt, der gegen jeden anderen Kandidaten verloren hat, also der nach Ansicht der Wähler eindeutig der schlechteste Kandidat ist.

Dieses Problem kann behoben werden, indem nur noch Vergleiche zwischen Kandidaten betrachtet werden, die an zirkulären Mehrheiten beteiligt sind. Das Kandidatenfeld wird dabei zunächst auf eine Spitzengruppe von Kandidaten eingegrenzt, für die gilt, dass zwar die Kandidaten innerhalb der Spitzengruppe den einen oder anderen Vergleich gegeneinander verlieren oder auf ein Unentschieden kommen, aber jeder Kandidat innerhalb der Spitzengruppe gegen jeden Kandidaten außerhalb der Spitzengruppe gewinnt. Allerdings muss für diese Spitzengruppe auch noch gelten, dass sie ihrerseits keine kleinere derartige Gruppe von Kandidaten enthält. Wenn diese Spitzengruppe die innerste ist, wird sie als dominante Spitzengruppe (Smith Set) genannt. Der Gewinner der Wahl muss dann aus dieser Gruppe stammen.

Des weiteren wurden sprachliche Fehler behoben und einige Passagen umformuliert.

Damit mehr Volksbegehren erfolgreich sind, wäre ein niedrigeres Quorum von z.B. 2 % der Wahlberechtigten hilfreich – das wären rund 188.000 Unterschriften. Außerdem müssten Unterschriften auch außerhalb von Ämtern, also auf der Straße und im Bekanntenkreis gesammelt werden dürfen. Damit auch kleinere Initiativen ohne großen Verbandsapparat ihr Anliegen bekanntmachen und die erforderliche Zahl an Unterschriften sammeln können, wäre eine Sammelfrist von sechs Monaten sinnvoll. Pro Tag müssten dann immer noch mehr als 1000 Unterschriften zusammenkommen.

Vernünftig geregelt ist in Bayern der Volksentscheid – zumindest soweit es um einfache Gesetze geht.
Denn es entscheidet einfach die Mehrheit der Stimmen – ohne Zustimmungs- oder Beteiligungsquorum.

Wenn Abstimmungen in einer Versammlung durchgeführt werden, sind zwei Wahlgänge kein Problem. Bei Abstimmungen, die per Brief stattfinden sollen, z.B. Mitgliederurabstimmungen, sind zwei Runden jedoch nicht ohne weiteres möglich. Man kann jedoch beide Runden auch mit einem Mal entscheiden. Dies kann auf zwei Weisen geschehen.

Eine Möglichkeit ist, dass die Wähler auf dem Stimmzettel zunächst über jeden Vorschlag mit Ja/Nein abstimmen können und außerdem – als zweite Runde – alle Kandidaten in eine Rangfolge bringen können. Bei der Auswertung dieser Rangfolge müssen dann allerdings nur noch Vergleiche zwischen Vorschlägen betrachtet werden, die die erste Runde überstanden haben – falls dies überhaupt auf mehr als einen Vorschlag zutrifft.

Eine zweite Möglichkeit ist, die expliziten Ja/Nein-Abstimmungen wegzulassen, so dass die Wähler nur noch eine Rangfolge der Vorschläge erstellen. Allerdings enthält diese Rangfolge dann auch den Status quo. Bei der Auswertung der Rangfolgen der Wähler wird für jeden Kandidaten zunächst geprüft, ob die Mehrheit der Wähler diesen Vorschlag gegenüber dem Status quo bevorzugt. In der weiteren Auswertung müssen dann nur noch Vergleiche zwischen Vorschlägen betrachtet werden, die in der erste Runde eine Mehrheit gegenüber dem Status quo erzielt haben.

Zur Wahl standen drei Kandidaten. Durch die Verwendung der Präferenzwahl konnte sichergestellt werden, dass der Gewinner wirklich eine Mehrheit der Abstimmenden hinter sich hat, ohne dass dafür ein zweiter Wahlgang stattfinden musste.

Zwar konnten die Mitglieder die Kandidaten nicht durchnummerieren, sondern machten ein Kreuz für die Erstpräferenz und eines für die Zweitpräferenz. Aber für die Ermittlung der Ergebnisses spielte diese Gestaltungsfrage keine Rolle.

Wie die SPD das Verfahren erklärt

Auf der Seite „Informationen zur konsultativen Mitgliederbefragung“ erklärt die Partei das Verfahren wie folgt:

Wichtiger Hinweis zum Wahlverfahren/Stimmzettel

Jede/r Wahlberechtigte hat zwei Stimmen.

Bei der Abgabe der ersten Stimme (auf dem Stimmzettel oben) kreuzt der/die Wahlberechtigte ihren Favoriten bzw. Favoritin für das Amt des/der Landesvorsitzenden an.

Mit der zweiten Stimme (auf dem Stimmzettel unten) kreuzt der/die Wahlberechtigte ihren Favoriten für das Amt des/der Landesvorsitzenden an, sofern der/die Favorit der ersten Stimme sich NICHT unter den ersten zwei Kandidaten befindet.

Ein Beispiel
Es gibt die drei KandidatInnen A, B, C.
Der Wahlberechtigte möchte, dass Kandidat/in C Landesvorsitzende/r wird. Er macht mit der ersten Stimme bei C das Kreuz oben auf dem Stimmzettel. Mit der zweiten Stimme muss er sich dann zwischen A und B entscheiden. Damit wählt er schon vorsorglich in einer Stichwahl für den Fall, dass Kandidat/in C auf dem dritten Platz landet.

Die Auszählung
Bei der Auszählung wird zunächst die erste Stimme gezählt. Sollte dann kein/e Kandidat/in mehr als die Hälfte der abgegebenen Stimmen auf sich vereinigen, werden die zweiten Stimmen derjenigen Wähler hinzugefügt, die zunächst für den drittplatzierten Kandidaten gestimmt haben.

Die SPD erklärt das Verfahren auch in einem kurzen Video (von Minute 0.50 bis 1.36)

Ergebnis

18.630 Stimmzettel wurden abgegeben, was einer Beteiligung von 47,35 % entspricht. 165 Mitglieder haben sich enthalten; nur 112 Stimmzettel (0,6 %) waren ungültig.

Die Ergebnisse nach Erstpräferenzen:
Hilde Mattheis: 5.341 (29,1 %)
Nils Schmid: 8.481 (46,2 %)
Claus Schmiedel: 4.192 (22,8 %)

Claus Schmiedel schied also aus dem Rennen aus. Die Zweitpräferenzen seiner Wähler wurden ausgezählt und dem jeweiligen Kandidaten gutgeschrieben.

Hilde Mattheis erhielt dadurch 1366 weitere Stimmen, Nils Schmid 1822 weitere Stimmen. 463 von Claus Schmiedels Wählern enthielten sich hinsichtlich der Zweitpräferenz. Allerdings waren auch 541 dieser Stimmzettel hinsichtlich der Zweitpräferenz ungültig (12,9 %).

Das Ergebnis nach Übertragung der Zweitpräferenzen lautet:
Hilde Mattheis: 6.707 (37 %)
Nils Schmid: 10.303 (56 %)

Ergebnisse nach Ortsverbänden

Nachdem die SPD nun Erfahrungen mit Instant-Runoff-Voting gesammelt hat, sollte sie die Verwendung dieses Verfahrens auch für die Direktwahl von Bürgermeistern und Landräten ins Gespräch bringen.