Eine kurze Einführung in Präferenzwahlverfahren (Teil 1)

In letzter Zeit habe ich einiges zur Funktionsweise von Präferenzwahlverfahren für Wahlen mit mehreren Gewinnern veröffentlicht. Allerdings handelte es sich oft eher um technische Einzelheiten, die sich an Leute richteten, die die Grundidee schon verstanden haben.

Bislang fehlte jedoch noch eine leicht verständliche Einführung, die eine Antwort auf die grundsätzliche Frage gibt, wozu denn überhaupt Präferenzwahlverfahren nötig sind. Was also ist die Motivation dahinter und welche Probleme sollen sie lösen? Der folgende Text soll genau dies beantworten.

Die Logik von Präferenzwahlverfahren mit mehreren Gewinnern (STV) wird besser verständlich, wenn man sie im Zusammenhang mit der Präferenzwahl für Wahlen mit einem Gewinner (IRV) betrachtet und die Mehrere-Gewinner-Variante gewissermaßen als Fortsetzung und Verallgemeinerung der Ein-Gewinner-Variante versteht und aus dieser herleitet.

Aus diesem Grund besteht der Text aus zwei Teilen: Im ersten Teil dieser Einführung geht es um Wahlen, bei denen am Ende genau eine Person gewählt sein soll. Im zweiten Teil geht es um Wahlen, bei denen mehrere Personen gewählt sein sollen.

Es wird jeweils kurz dargestellt, warum Präferenzwahlverfahren zu faireren Ergebnissen, mehr Auswahl, weniger verschwendeten Stimmen und weniger taktischem Wählen führen.

Teil 1: Wenn genau ein Gewinner ermittelt werden soll

1 Kreuz für 1 Kandidaten für 1 Gewinner

Gehen wir zunächst von der Situation aus, dass jeder Wähler nur eine Stimme abgeben kann und der Kandidat mit den meisten Stimmen gewonnen hat (relative Mehrheitswahl). Ab welchem Stimmenanteil ist ein Kandidat auf jeden Fall gewählt?

Wenn es nur einen Gewinner geben soll, dann ist ein Kandidat auf der sicheren Seite, wenn er mehr als 50 % der Stimmen hat, da er dann mehr Stimmen hat als alle anderen Kandidaten zusammen. Solange er weniger als 50 % der Stimmen hat, hängt es von der Verteilung der Stimmen der übrigen Wähler auf die anderen Kandidaten ab, ob er vorne liegt oder ob ein anderer Kandidat mehr Stimmen hat.

Da die Wahl zwischen dem stärksten und dem zweitstärksten Kandidaten entschieden wird, fallen die Stimmen für schwächere Kandidaten unter den Tisch. Aus Sicht der Wähler handelt es sich um verschwendete Stimmen. Der Wahlantritt eines dritten Kandidaten schwächt zudem jenen der beiden anderen Kandidaten, dem er aus Sicht der Wähler näher steht, da er ihm Stimmen abnimmt und somit das Stimmenpotenzial dieses Kandidaten spaltet. Dies nützt dem anderen starken Kandidaten, da dieser dann weniger Stimmen benötigt, um zu gewinnen. Da ein Kandidat mit weniger als 50 % der Stimmen gewinnen kann, ist es möglich (und nicht unwahrscheinlich), dass jemand gewinnt, der von der Mehrheit der Wähler abgelehnt wird und eine Stichwahl mit Sicherheit verlieren würde.

Dieser Umstand führt zu taktischem Wahlverhalten, bei dem der Wähler darauf verzichtet, für seinen bevorzugten Kandidaten zu stimmen, und statt dessen für das kleinere Übel unter den beiden stärksten Kandidaten stimmt, um das größere Übel zu verhindern. Zudem führt es dazu, dass weniger Kandidaten überhaupt antreten, weil auch den Kandidaten bewusst ist, dass sie durch die Spaltung des Wählerpotential der ihnen nahestehenden Kandidaten vor allem diesen schaden und somit dem gemeinsamen Hauptgegner nützen.

Präferenzwahl für einen Gewinner

Diese Probleme lassen sich durch ein Präferenzwahlverfahren lösen. Dabei können die Wähler eine Rangfolge erstellen, indem sie die Kandidaten auf dem Stimmzettel durchnummerieren.

Die Stimme jedes Wählers zählt dabei zunächst für den Kandidaten, den er auf Platz 1 gesetzt hat. Wenn kein Kandidat die absolute Mehrheit der Stimmen erreicht hat, wird der Kandidat mit den wenigsten Stimmen aus dem Rennen genommen. Die Stimmen seiner Wähler werden auf deren jeweilige zweite Präferenz übertragen. Wenn nach der Übertragung immer noch kein Kandidat die absolute Mehrheit erreicht hat, wird unter den verbliebenen Kandidaten wieder derjenige mit den wenigsten Stimmen gestrichen und die Stimmen seiner Wähler auf deren nächste noch im Rennen befindliche Präferenz übertragen. Die Streichung der schwächsten Kandidaten wird solange fortgesetzt, bis ein Kandidat die absolute Mehrheit der Stimmen erreicht hat. Dies ist spätestens dann der Fall, wenn nur noch zwei Kandidaten übrig sind.

Die Stimmen der Wähler schwächerer Kandidaten sind bei diesem Verfahren nicht mehr verschwendet, weil die Wähler weitere Präferenzen angeben können und ihre Stimme dann entsprechend übertragen wird. Der Anreiz, taktisch zu wählen, geht stark zurück. Auch die stärkeren Kandidaten profitieren, denn Stimmen für schwächere Kandidaten sind für sie noch nicht endgültig verloren. Nach der Streichung schwächerer Kandidaten entscheiden die übertragenen Stimmen ihrer Wähler darüber mit, wer am Ende vorne liegt und gewinnt.

Das genannte Präferenzwahlverfahren heißt Instant-Runoff-Voting (IRV).

Vergleich zwischen relativer Mehrheitswahl und Präferenzwahl

Bei der relativen Mehrheitswahl entscheiden sich viele Wähler dafür, taktisch zu wählen. Sie geben ihre Stimme nicht ihrer Erstpräferenz, sondern ihrer Zweit- oder Drittpräferenz. Bei der Auszählung stellt sich dann vielleicht heraus, dass dies aber gar nicht nötig gewesen wäre. Bei dem beschriebenen Präferenzwahlverfahren wird die Stimme nur dann auf eine spätere Präferenz übertragen, wenn bereits klar ist, dass die frühere Präferenz nicht mehr gewinnen kann und deshalb ausscheidet. Der Wähler muss nicht mehr raten, ob es sinnvoll ist, die Stimme seinem Lieblingskandidaten oder einem anderen zu geben, sondern er kann einfach eine Rangfolge angeben.

weiter zu Teil 2: Wenn mehrere Gewinner ermittelt werden sollen

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5 Kommentare »

  1. […] wie in Teil 1 die Frage war, ab welchem Stimmenanteil ein Kandidat mit Sicherheit gewonnen hat, wenn genau ein […]

  2. […] Präferenzwahlverfahren Instant-Runoff-Voting hätte diese Schwächen der Stichwahl behoben und zugleich den zweiten Wahlgang eingespart. […]

  3. Die ausgeklügelten Präferenzwahlverfahren sind meiner Ansicht nach überflüssig, weil auch ein Verfahren wie die Regel der relativen Mehrheit (Welche Alternative bekommt die meisten Stimmen?) unter bestimmten Bedingungen zur Auswahl einer vorhandenen Mehrheitsalternative (auch „Condorcet Sieger“ genannt) führt. Nach der Definition von Duncan Black wird ein Kandidat als „Mehrheitskandidat“ bezeichnet, der bei einem paarweisen Vergleich mit jedem anderen Kandidaten eine Mehrheit der Stimmen erhält.

    Wenn die Wähler Zeit und Gelegenheit haben, Meinungen und Informationen auszutauschen und wenn Wahlabsprachen und -bündnissen sind, dann wird bei allen Verfahren, die den Wählern ein gleiches Gewicht bei der Entscheidung geben, eine vorhandene Mehrheitsalternative siegen.

    Das ist leicht einzusehen. Hätte ein anderer Kandidat X als der Mehrheitskandidat gesiegt, so hätte mindestens ein Wähler seine Stimme unklug, d.h. zum eigenen Nachteil abgegeben. Denn diejenigen Wähler, die den Mehrheitskandidaten gegenüber X vorziehen, hätten mit ihrer Mehrheit und ihrem damit verbundenen Übergewicht den Mehrheitskandidaten in jedem gleichgewichtigen Verfahren durchsetzen können.

  4. @Eberhard Wesche

    Es geht aber gerade darum, dass die Wähler keine taktischen Überlegungen anstellen müssen. Und man sieht ja auch in der Praxis immer wieder, welch haarsträubende Ergebnisse das relative Mehrheitswahlrecht hervorbringt. Z.B. dass Kandidaten gewählt werden, die keine Stichwahl gewonnen hätten.

  5. Ich denke wir sind uns darin einig, dass ein Kandidat, der im Paarvergleich mit jedem der übrigen Kandidaten von einer Mehrheit der Wähler vorgezogen wird (der Mehrheits-Kandidat oder Condorcet-Sieger), aus der Wahl als Sieger hervorgehen sollte. Alles andere wäre wohl nicht demokratisch.
    Wir sind uns vielleicht auch darüber einig, dass ein vorhandener Mehrheits-Kandidat bei einer Abstimmung nach dem Prinzip der relativen Mehrheit dann siegt, wenn jeder Wähler rational so abstimmt, dass der von ihm bevorzugte Kandidat möglichst gewinnt.
    Schließlich sind wir uns wohl auch darüber einig, dass bei keinem Wahlverfahren – auch nicht beim Präferenzwahlverfahren – verhindert werden kann, dass sich die Wähler im beschriebenen Sinne rational verhalten.
    Mein Fazit: Man sollte bei den einfachen Wahlverfahren bleiben, zumindest dann, wenn es sich um eine geübte Wählerschaft und um kompromissfähige Politiker handelt.

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