Eine kurze Einführung in Präferenzwahlverfahren (Teil 2): mehrere Gewinner

Teil 2: Wenn mehrere Gewinner ermittelt werden sollen

Kreuze für 2 Gewinner

So wie in Teil 1 die Frage war, ab welchem Stimmenanteil ein Kandidat mit Sicherheit gewonnen hat, wenn genau ein Gewinner ermittelt werden soll und der Kandidat mit den meisten Stimmen gewonnen hat, so stellt sich nun die Frage: Ab welchem Stimmenanteil hat ein Kandidat mit Sicherheit gewonnen, wenn zwei Gewinner ermittelt werden sollen und die beiden Kandidaten mit den meisten Stimmen gewonnen haben?

Es ist klar, dass bei einer Wahl mit mehreren Gewinnern ein geringerer Stimmenanteil genügt.

Nehmen wir an, die Stimmen von 100 Wählern verteilen sich folgendermaßen auf fünf Kandidaten:

A 30 Stimmen
B 28 Stimmen
C 22 Stimmen
D 12 Stimmen
E  8 Stimmen

A und B hätten gewonnen. Wenn sich aber die Wähler von E anders entscheiden und für C stimmen würden, läge C mit dann 30 Stimmen knapp vor B und gewänne, obwohl die Stimmenzahl von B unverändert ist. 28 Stimmen genügen also noch nicht. Aber auch A ist noch nicht auf der sicheren Seite, da er mit Hilfe der Stimmen der Wähler von D noch auf den dritten Platz verdrängt werden könnte, wenn sich diese so auf B und C verteilen, dass B und C auf jeweils mehr als 30 Stimmen kommen. Daher sind auch 30 Stimmen noch nicht genug.

Voraussetzung dafür, das ein Kandidat auf dem 3. Platz landen kann, ist, dass zwei Kandidaten jeweils größere Stimmenzahlen als der Drittplatzierte haben. Die zwei Gewinner müssen zusammen also mehr als doppelt so viele Stimmen wie der erfolglose drittplatzierte Kandidat haben. Dies ist nur möglich, wenn der Drittplatzierte weniger als ein Drittel der Stimmen erhält. Im Umkehrschluss bedeutet das: Ein Kandidat, der bei einer Wahl um zwei Plätze auf mehr als ein Drittel der Stimmen kommt, ist mit Sicherheit gewählt, da maximal ein weiterer Kandidat eine größere Stimmenzahl haben kann.

Es lohnt sich aber auch nicht, mehr Stimmen zu haben als nötig sind, denn mit überschüssigen Stimmen kann der Kandidat nichts mehr anfangen, da er bereits gewählt ist. Die überschüssigen Stimmen fehlen aber womöglich einem anderen Kandidaten für den Gewinn des zweiten Sitzes.

Die Kunst besteht also darin, weder zu wenige noch zu viele Stimmen zu haben.

Nicht nur die Wähler schwächerer Kandidaten müssen damit rechnen, dass ihre Stimme verschwendet ist, weil Stimmen für den Viert- und Fünftplatzierten bei der Ermittlung der Gewinner unter den Tisch fallen, sondern auch die Wähler der starken Kandidaten müssen befürchten, dass ihre Stimme verschwendet ist, weil ihr bevorzugter Kandidat auch schon mit weniger Stimmen als er tatsächlich bekommen hat sicher gewählt gewesen wäre; der Wähler hätte seine Stimme statt dessen dafür verwenden können mitzuentscheiden, welcher der übrigen Kandidaten der zweite Gewinner ist.

Bei einer Stimmenverteilung von A 61; B 13; C 11; D 8 und E 7 Stimmen ist zwar eindeutig, dass A einer der Gewinner sein sollte, aber es ist nicht so klar, wer der zweite Gewinner sein soll. A hat 27 Stimmen mehr als benötigt; diese könnten jedem der übrigen Kandidaten noch zum Gewinn verhelfen.

Die beschriebenen Probleme bestehen übrigens unabhängig davon, ob die Wähler nur ein Kreuz machen (Single Non-Transferable Vote, SNTV) oder mehrere Kreuze machen und dabei auch mehreren Stimmen auf einen Kandidaten häufeln (kumulieren) können. Denn an dem Prinzip, nach dem die Gewinner ermittelt werden, ändert dies gar nichts. Durch das Kumulieren können die Wähler ihre Stimme zwar feiner aufteilen, aber sie müssen immer noch raten, mit welcher Aufteilung sie den von ihnen bevorzugten Kandidaten am effektivsten nützen können.

Präferenzwahl für mehrere Gewinner

Um zu verhindern, dass Stimmen verschwendet sind und evtl. die „falschen“ Kandidaten gewinnen, bietet sich auch in diesem Fall ein Präferenzwahlverfahren an.

Gewählt ist, wer die Stimmenzahl erreicht hat, ab der ein Kandidat nicht mehr eingeholt werden kann (Droop-Quote). Bei nur einem Gewinner beträgt die Quote etwas mehr als die Hälfte aller Stimmen (absolute Mehrheit), bei zwei Gewinnern mehr als ein Drittel, bei drei Gewinnern mehr als ein Viertel, bei vier Gewinnern mehr als ein Fünftel, usw.

Der Stimmenanteil, den ein bereits sicher gewählter Kandidaten über die Quote hinaus hat, wird auf den nächsten Kandidaten der Präferenzfolge der entsprechenden Wähler übertragen, damit die Stimmen, die der gewählte Kandidat selbst nicht benötigt, nicht verschwendet sind.

Diese übertragenen Stimmen können helfen, einen weiteren Kandidaten zu wählen bzw. die Stimmenzahlen der schwächeren Kandidaten zu erhöhen und somit die Ausgangslage für die Wahl weiterer Gewinner verändern.

Wenn alle vorhandenen Überschüsse übertragen wurden, aber noch nicht genug Kandidaten gewählt sind, wird – wie bei der Präferenzwahl für einen Gewinner – der Kandidat mit den wenigsten Stimmen gestrichen und aus dem Rennen genommen. Seine Stimmen werden auf die nächste Präferenz seiner Wähler übertragen.

Wenn dadurch kein weiterer Kandidat die Quote erreicht hat, wird erneut der nun schwächste der noch im Rennen befindlichen Kandidaten gestrichen. Die Streichung des jeweils schwächsten Kandidaten wird so oft wiederholt, bis wieder (mindestens) ein Kandidat die Quote erreicht oder nur noch so viele ungewählte Kandidaten übrig sind wie noch Gewinner zu ermitteln sind. Wenn durch die Übertragung gestrichener Kandidaten Überschüsse auftreten, werden diese übertragen.

Die Übertragung von Überschüssen und die Streichung der schwächsten Kandidaten wird solange fortgesetzt, bis die gewünschte Zahl an Gewinnern feststeht.

Das hier beschriebene Verfahren nennt sich übrigens Übertragbare Einzelstimmgebung (Single Transferable Vote, STV).

Ausführlichere Informationen, inkl. detaillierter Anleitungen und Präsentationen gibt es unter www.martinwilke.de/stv

Vergleich zwischen relativer Mehrheitswahl mit mehreren Gewinnern und Präferenzwahl

Wenn einfach nur die Kandidaten mit den meisten Stimmen gewinnen, sind viele Stimmen verschwendet. Treten zusätzliche Kandidaten an, spalten sie das Wählerpotential der ihnen am nächsten stehenden Kandidaten und verschlechtern deren Wahlchancen und helfen dem gemeinsamen Gegner. Die Gewinner können mit sehr viel weniger Stimmen gewählt sein als für einen Sitz eigentlich notwendig sind, wodurch es ihnen an Legitimation fehlt und sich die Frage stellt, ob überhaupt die aus Sicht der Wähler richtigen Kandidaten gewonnen haben. Die verschiedenen Gewinner können mit sehr unterschiedlich vielen Stimmen gewählt worden sein, was dem Grundsatz widerspricht, dass jeder gewählte Vertreter etwa die gleiche Zahl an Wählern vertreten soll. All dies führt zu einer Verzerrung des Wählerwillens, denn das Wahlergebnis bildet Mehrheiten und Minderheiten unter den Wählern nicht zuverlässig und korrekt ab.

Das Präferenzwahlverfahren der Übertragbaren Einzelstimmgebung minimiert die Zahl verschwendeter Stimmen, da überschüssige Stimmen bereits gewählter Kandidaten sowie die Stimmen aussichtsloser Kandidaten nicht unter den Tisch fallen, sondern entsprechend der Wünsche des Wählers auf andere Kandidaten übertragen werden. Sie kommen damit hauptsächlich Kandidaten mit ähnlichen Ansichten zu Gute. Deshalb sind zusätzliche Kandidaten keine Bedrohung, sondern eine Bereicherung, die zur mehr Auswahl für die Wähler führt. Der Wählerwillen wird nicht verzerrt, da es sich aufgrund der Übertragungen um eine Form der Verhältniswahl handelt. Außerdem verfügt jeder Gewählte über die erforderliche Stimmenzahl und ist daher eindeutig legitimiert.

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1 Kommentar »

  1. […] als Präferenzwahl in Einerwahlkreisen wäre daher Präferenzwahl in Mehrmandatswahlkreisen (Single Transferable Vote, STV). Denn wenn in jedem Wahlkreis jeweils mehrere Mandate vergeben […]

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