Vorschlag für eine Satzungsregelung für Paarweisen Vergleich überarbeitet

Vor einigen Monaten hatte ich einen Vorschlag für eine Satzungsregelung für das Wahlverfahren des Paarweisen Vergleichs (Condorcet-Methode) veröffentlicht (Version 1.0). Diese Satzungsregelung habe ich jetzt gründlich überarbeitet und dabei auch neu strukturiert.

Hier also die aktuelle Version 2.0:

Anlage zur Satzung: Paarweiser Vergleich

Das Wahlverfahren kann entweder in offener Abstimmung durch Handzeichen oder in schriftlicher Abstimmung mit Stimmzetteln verwendet werden.

Offene Abstimmung

Im ersten Wahlgang stehen alle Kandidaten zur Auswahl. Dabei hat jeder Wähler nur eine Stimme. Die Wähler werden aufgefordert, zunächst jeweils nur für den Kandidaten zu stimmen, den sie am besten finden (Erstpräferenz).

Erhält ein Kandidat die absolute Mehrheit der Erstpräferenzen, so hat er die Wahl gewonnen.

Andernfalls werden in mehreren Stichwahlen nach einander jeweils zwei Kandidaten gegeneinander abgestimmt. Nach Möglichkeit findet die erste Stichwahl zwischen den zwei stärksten Kandidaten statt. In den weiteren Stichwahlen wird dann zwischen dem Gewinner der jeweils vorigen Stichwahl und einem anderen Kandidaten abgestimmt. Es werden solange weitere Zweier-Kombinationen von Kandidaten gegeneinander abgestimmt, bis entweder ein Kandidat jede Stichwahl gegen seine Gegenkandidaten gewonnen hat, oder jeder Kandidat einmal gegen jeden anderen Kandidaten abgestimmt wurde.

Hat ein Kandidat gegen jeden anderen Kandidaten gewonnen, so ist auch der Gewinner der Wahl. Andernfalls liegen zyklische Mehrheiten vor und es kommt eine Prozedur zur Ermittlung des Gewinners bei zyklischen Mehrheiten zur Anwendung.

Schriftliche Abstimmung

Die Wähler können die Kandidaten auf dem Stimmzettel in eine Rangfolge ihrer Wahl bringen. Die Rangfolge kann beliebig viele Kandidaten enthalten. Wenn vor der Wahl nichts anderes vereinbar wird, dürfen die Wähler auch zwei oder mehr Kandidaten den gleichen Rang geben.

Hat ein Wähler mehreren Kandidaten den ersten Rang (Erstpräferenz) seiner Präferenzliste gegeben, wird die Stimme dieses Wählers bei der Ermittlung der Anzahl der Erstpräferenzen zu gleichen Teilen unter den betreffenden Kandidaten aufgeteilt.

Erhält ein Kandidat die absolute Mehrheit der Erstpräferenzen, so hat er die Wahl gewonnen. Andernfalls werden die weiteren Präferenzen der Wähler ausgewertet.

Aus dieser Rangfolge lässt sich bei jedem Wähler ablesen, welchen Kandidaten er gegenüber welchen anderen bevorzugt. Hat ein Wähler zwei Kandidaten den gleichen Rang gegeben, so gilt dies beim Vergleich zwischen diesen Kandidaten als Enthaltung. Hat ein Wähler nicht alle Kandidaten aufgelistet, so wird dies so gewertet, dass er jeden von ihm aufgelisteten Kandidaten als besser erachtet als jeden von ihm nicht aufgelisteten Kandidaten; nicht aufgelistete Kandidaten sind untereinander gleichwertig; sie belegen gemeinsam den letzten Platz.

Ein Kandidat A gewinnt den Vergleich gegen einen anderen Kandidaten B, wenn es mehr Wähler gibt, die A gegenüber B bevorzugen als es Wähler gibt, die B gegenüber A bevorzugen.

Zwischen den Kandidaten A und B besteht ein Unentschieden, wenn es genauso viele Wähler gibt, die A gegenüber B bevorzugen wie es Wähler gibt, die B gegenüber A bevorzugen.

Hat ein Kandidat gegen jeden anderen Kandidaten gewonnen, so ist auch der Gewinner der Wahl. Andernfalls liegen zyklischen Mehrheiten vor und es kommt eine Prozedur zur Ermittlung des Gewinners bei zyklischen Mehrheiten zur Anwendung.

Ermittlung des Gewinners bei zyklischen Mehrheiten nach der Schulze-Methode

Falls es keinen Kandidaten gibt, der gegen jeden anderen gewinnt, wird die unbesiegte Spitzengruppe der Kandidaten ermittelt. Diese ist die innerste Gruppe von Kandidaten, für die gilt: Kein Kandidat innerhalb der Gruppe verliert einen Vergleich gegen einen Kandidaten außerhalb der Gruppe; Unentschieden ist jedoch zulässig. Eine Gruppe ist dann die innerste, wenn diese Gruppe ihrerseits keine kleinere unbesiegte Gruppe enthält. Falls es mehrere solche innerste Gruppen gibt, dann bilden alle Kandidaten, die solchen Gruppen angehören, gemeinsam die unbesiegte Spitzengruppe.

Besteht die unbesiegte Spitzengruppe aus nur einem Kandidaten, der seinerseits mindestens einen anderen Kandidaten in einem der verbliebenen Vergleiche besiegt, so ist dieser unbesiegte Kandidat der Gewinner der Wahl.

Andernfalls wird der Gewinner der Wahl anhand der Stimmenzahlen der Kandidaten der unbesiegten Spitzengruppe wie folgt ermittelt.

Da die Mehrheiten der Vergleiche zwischen den Kandidaten, die der unbesiegten Spitzengruppe angehören, einander widersprechen, muss mindestens eine dieser Mehrheiten übergangen werden, um einen Gewinner ermitteln zu können. Es wird zunächst derjenige Vergleich übergangen, bei dem der Gewinner die kleinste absolute Stimmenzahl hatte. Haben die Gewinner bei zwei oder mehr Vergleichen gleichermaßen die kleinste absolute Stimmenzahl, so wird jener dieser Vergleiche übergangen, bei dem der Vorsprung des Gewinners vor dem Verlierer am geringsten war; gibt es auch hier Gleichstand, so wird per Los entschieden, welcher dieser Vergleiche übergangen wird.

Wenn es nach dem Übergehen eines Vergleichs genau einen unbesiegten Kandidaten gibt, der seinerseits mindestens einen anderen Kandidaten in einem der verbliebenen Vergleiche besiegt, so ist dieser unbesiegte Kandidat der Gewinner der Wahl.

Gibt es weiterhin keinen solchen Kandidaten, dann wird aus den verbliebenen Vergleichen erneut die unbesiegte Spitzengruppe ermittelt, die identisch mit der bisherigen unbesiegten Spitzengruppe oder kleiner als diese sein kann. Von den verbliebenen Vergleichen zwischen den Kandidaten dieser neu ermittelten unbesiegten Spitzengruppe wird nun wieder derjenige Vergleich übergangen, bei dem der Gewinner die kleinste absolute Stimmenzahl hatte.

Die Prozedur der vorstehenden zwei Absätze wird sooft durchlaufen, bis genau ein Kandidat unbesiegt ist. Dieser ist dann der Gewinner der Wahl.

Lässt sich auf diese Weise kein Gewinner ermitteln, weil zwischen zwei oder mehr Kandidaten ein exakter Gleichstand besteht, so entscheidet das Los zwischen diesen Kandidaten.

Bestätigung des Gewinners

Falls der Gewinner erst durch das Übergehen eines oder mehrerer Vergleiche ermittelt wurde, ist auf Verlangen eines Mitgliedes darüber abzustimmen, ob der so ermittelte Gewinner tatsächlich für gewählt erklärt werden soll. Der betreffende Kandidat wird für gewählt erklärt, wenn er in dieser Abstimmung mehr Ja- als Nein-Stimmen erhält.

Andernfalls wird das Ergebnis zur Diskussion gestellt und eine erneute Wahl durchgeführt. Kandidaten können dabei ihre Kandidatur aufrechterhalten oder zurückziehen; es können auch zusätzliche Kandidaten antreten.

Anwendung auf Sachfragen

Bei Abstimmungen über Sachfragen gelten die vorstehenden Regeln sinngemäß. Die inhaltlichen Alternativen entsprechen dabei Kandidaten.

Auszählung mit Hilfe eines Computerprogramms

Die Auszählung der Stimmen kann mit Hilfe eines Computerprogramms erfolgen, wenn dieses eine Condorcet-Methode mit Schwartz Sequential Dropping bzw. Cloneproof Schwartz Sequential Dropping (Schulze-Methode) umsetzt.

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